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Evaluation

evaluation of algebraic expressions and formulae

Practice questions

  1. 1如果代数式x−2y+2x-2y+2的值是55，则2x−4y2x-4y的值是()                    (\quad)\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: A. 3          3\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: …
  2. 2先化简，再求值：(xx−2−xx+2)÷4xx−2( \dfrac {x}{x-2}- \dfrac {x}{x+2})÷ \dfrac {4x}{x-2}，其中x=2016x=2016．
  3. 3已知x−2y+5=0x-2y+5=0，则4y−2x4y-2x的值为()(\quad) A. 55 B. −5-5 C. 1010 D. −10-10
  4. 4先化简，再求值：(2x−y)(x−y)−(2x−y)2(2x-y)(x-y)-{{(2x-y)}^{2}}，其中x=−1,y=−2.x=-1,y=-2.
  5. 5已知函数f(x)=x2−ax(a≠0)f(x)=x^{2}-ax(a\neq 0)，g(x)=ln⁡xg(x)=\ln x，f(x)f(x)图象与xx轴异于原点的交点MM处的切线为l1l_{1}，g(x−1)g(x-1)与xx轴的交点NN处的切线为…
  6. 6(1)先化简，再求值：(a−b)2+b(a−b)(a-b)^{2}+b(a-b)，其中a=2a=2，b=−12b=- \dfrac {1}{2}． (2)先化简，再求值：(3x+2)(3x−2)−5x(x−1)−(2x−1)2(3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^{2}，其中x=−13x=- \dfrac {1}{3}…
  7. 7已知数列{an}\{a_{n}\}中，a1=76a_{1}=\dfrac{7}{6}，an2−an+1=an+1(n∈N∗)a_{n}^{2}-a_{n}+1=a_{n+1}(n\in N^{*})，SnS_{n}是{1an}\{\dfrac{1}{a_{n}}\}的前…
  8. 8从九边形的一个顶点出发可以引出___条对角线()(\quad) A. 33 B. 44 C. 66 D. 99
  9. 9设f(x)f(x)为定义在RR上的奇函数，当x⩾0x\geqslant 0时，f(x)=2x+2x+2017+a(af(x)={{2}^{x}}+2x+2017+a(a为常数))，则f(−1)=()f(-1)=() A. 33 B. 11 C. −3-3…
  10. 10A curve has equation y=ax+(bx)2+cx3+dy = \sqrt{ax + (bx)^2} + cx^3 + d where aa, bb, cc and dd are constants. The curve cuts the x…
  11. 11定义新运算“※※”，规则：a※b=ab−a−ba※b=ab-a-b，如1※2=1×2−1−2=−11※2=1×2-1-2=-1，若x2+x−1=0x^{2}+x-1=0的两根为x1x_{1}，x2x_{2}，则x1※x2=x_{1}※x_{2}= ___ ．
  12. 12设方程3（x+4）-4=2a+1的解是x=3，则a的值是（ ） A. 7 B. 6 C. 8 D. 9
  13. 13已知实数a,b,ca,b,c满足(a−b)2+b2+c2−8b−10c+41=0.(1){{(a-b)}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-8b-10c+41=0.(1)分别求a,b,ca,b,c的值； (2)如果aa、bb、cc是正数，且满足a+b+c=9a+b+c=9…
  14. 14我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元． （1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝7，计算一下应找回多少元？
  15. 15若∣x+y+1∣|x+y+1|与(x−y−2)2(x-y-2)^{2}互为相反数，则(3x−y)3(3x-y)^{3}的值为()() A. 2727 B. 99 C. 11 D. −9-9
  16. 16先化简，再求值：x2−2x+1x2+3x÷(1−4x+3)\frac { x ^ { 2 } -2x+1 } { x ^ { 2 } +3x }÷\left ( { 1-\frac { 4 } { x+3 } } \right )，然后从−3-3，0，1，3中选…
  17. 17如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息并回答问题： 甲网店：贺年卡11元//张，运费88元，超过3030张全部打六…
  18. 18若4x−3y−3=04x-3y-3=0，则104x÷103y=10^{4x}÷10^{3y}=___.
  19. 19已知x1,x2\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{,}\mathbf{x}_{\mathbf{2}}是一元二次方程4kx2−4kx+k+1=0\mathbf{4}\mathbf{k}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{-4}\mathbf{kx+k+1=0}…
  20. 20如果x−(5+2y)=15x-(5+2y)=15，那么2x−4y2x-4y的值是()(\quad) A. 2020 B. 3030 C. 4040 D. −10-10
  21. 21曲线y=3x−2y=\sqrt{3x-2}在点(1,f(1))(1,f(1))处的切线方程为 A. x−2y+1=0x-2y+1=0 B. 3x−y−2=03x-y-2=0 C. 3x−2y−1=03x-2y-1=0 D. 3x+2y−5=03x+2y-5=0
  22. 22已知a2−3a+1=0a^{2}-3a+1=0，求a23a4+4a2+3= \dfrac {a^{2}}{3a^{4}+4a^{2}+3}= ___ ．
  23. 23若1a−1b=4 \dfrac {1}{a}- \dfrac {1}{b}=4，则a−2ab−b2a+7ab−2b \dfrac {a-2ab-b}{2a+7ab-2b}的值是 ___ ．
  24. 24已知函数f(x)f\left(x\right)满足f(x+1)=x2−2f\left(x+1\right)={{x}^{2}}-2，则f(3)=()f\left(3\right)=(\quad) A. 22 B. 44 C. 77 D. 1414…
  25. 25某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费11元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费1212元，租碟费每张0.40.4元.小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为xx张． (1)分别写出两种租碟方式下小彬应付…
  26. 26若x=3x=3，则代数式2x+32x+3的值是___.
  27. 27二项式(3x3+1x)n(3 \sqrt[3]{x}+ \dfrac {1}{x})^{n}的展开式中的各项系数和为PP，所有二项式系数和为QQ，若P+Q=272P+Q=272，求展开式中的常数项．
  28. 28已知f(x)=∣2x+1∣+∣x−1∣.(Ⅰ)f(x)=\left|2x+1\right|+\left|x-1\right|.(Ⅰ)求f(x)f(x)在[−1,1][-1,1]上的最大值mm及最小值nn； (Ⅱ)(Ⅱ)在(Ⅰ)(Ⅰ)的条件下，设a,b∈Ra,b\in R…
  29. 29规定“※”为一种运算，对任意两数aa，bb，有a※b=a+2b3a※b=\dfrac{a+2b}{3}，若6※x=2236※x=\dfrac{22}{3}，则x=x=___.
  30. 30已知实数xx的两个平方根分别为2a+12a+1和3−4a3-4a，实数yy的立方根为−a-a，求x+2y \sqrt {x+2y}的值．
  31. 31丁丁家五月份支付水费与电费共140元，其中水费为a元，而六月份丁丁家的水费比五月份增加了10%，电费比五月份增加了20%． （1）试用a的代数式表示丁丁家六月份的水电费； （2）当a=40元时，问丁丁家五、六两个月水电费共多少元？
  32. 32先化简，再求值：3x2−6x−2(1−3z)3x^{2}-6x-2(1-3z)，其中x=−1x=-1．
  33. 33已知关于xx，yy的方程组{ax+by=12x−3y=3 \begin{cases} \overset{2x-3y=3}{ax+by=1}\end{cases}和{ay−bx=33x+2y=11 \begin{cases} \overset{3x+2y=11}{ay-bx=3}\end{cases}…
  34. 34Complete the table of values for y=x2+2x−1y = x^2 + 2x - 1 On the grid opposite, draw the graph of y=x2+2x−1y = x^2 + 2x - 1 for −4≤x≤2-4 \le x \le 2…
  35. 35为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费． （1）设每年用水量…
  36. 36已知单项式2xm+12x^{m+1}是一次单项式，多项式3xn−1−x3−73x^{n-1}-x^{3}-7是四次三项式，则1−n2−m20211-n^{2}-m^{2021}的值为 ___.
  37. 37已知x=1x=1是方程x2−5ax+a2=0x^{2}-5ax+a^{2}=0的一个根，求代数式3a2−15a−73a^{2}-15a-7的值．
  38. 38若有理数aa、bb满足∣a+5∣+(b−4)2=0|a+5|+(b-4)^{2}=0，则(a+b)10(a+b)^{10}的值为 ___ ．
  39. 39先化简，再求值：5xy−(2x2−xy)+2(x2+3)5xy-(2x^{2}-xy)+2(x^{2}+3)，其中x=1x=1，y=−2y=-2．
  40. 40已知x1x_{1}、x2x_{2}是方程2x2−3x−1=02x^{2}-3x-1=0的两根，则1x1+1x2= ()\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}=\:(\quad) A. −1-1 B. 11 C. −3-3…
  41. 41先化简，再求值： [(x+y)(x−y)+2y(x−y)−(x−y)2]÷(2y)[(x+y)(x-y)+2y(x-y)-(x-y)^{2}]÷(2y)，其中x=1x=1，y=2y=2．
  42. 42已知y=4−x+x−4+3y=\sqrt{4-x}+\sqrt{x-4}+3，则yx\dfrac{\text{y}}{x}的值为()(\quad) A. 43\dfrac{4}{3} B. -43\text{-}\dfrac{4}{3} C…
  43. 43建筑公司有红、白两种砖，其中红砖量是白砖量的2倍，计划建造若干座住宅．如果每座住宅需用红砖80立方米，白砖30立方米，那么红砖缺40立方米，而白砖多40立方米．建筑公司可建造多少座住宅？红砖有多少立方米？
  44. 44若关于xx，yy的方程组{3x−y=mx+my=n\begin{cases}{3x-y=m}\\ {x+my=n}\end{cases}的解是{x=1y=2\begin{cases}{x=1}\\ {y=2}\end{cases}，则∣m−n∣|m-n|…
  45. 45已知aa与2b2b互为倒数，−c-c与d2\dfrac{d}{2}互为相反数，∣x∣=4|x|=4，求4ab−2c+d+x44ab-2c+d+\dfrac{x}{4}的值．
  46. 46先化简，再求值：a(a−4)+(1−a)(1+a)a(a-4)+(1-a)(1+a)，其中a=34a= \dfrac {3}{4}．
  47. 47已知函数y=x−2y=x-2，则当x=3x=3时，y=y= ___ ，其图象与xx轴的交点坐标为 ___ ．
  48. 48Solve the inequality 3x+13<2−5x4\frac{3x+1}{3} < \frac{2-5x}{4}. Answer ... It is given that a=2b−3cb+2ca = \frac{2b-3c}{b+2c}. Find aa w…
  49. 49已知点P(2a−6,a+1)P(2a-6,a+1)，若点PP在坐标轴上，则点PP的坐标为___.
  50. 50若M=x3−3x2y+2xy2+3y3M=x^{3}-3x^{2}y+2xy^{2}+3y^{3}，N=x3−2x2y+xy2−5y3N=x^{3}-2x^{2}y+xy^{2}-5y^{3}，则2x3−7x2y+5xy2+14y32x^{3}-7x^{2}y+5xy^{2}+14y^{3}的值为().(\quad).…
  51. 51已知P1(−3,y1)P_{1}(-3,y_{1})、P2(2,y2)P_{2}(2,y_{2})是y=−2x+1y=-2x+1的图象上的两个点，则y1y_{1}、y2y_{2}的大小关系是()(\quad) A. y1>y2y_{1}>y_{2} B.…
  52. 52若代数式x2−4x+bx^{2}-4x+b可化为(x−a)2−3(x-a)^{2}-3，则b=b= ___ ．
  53. 53二次函数y=ax2+bx−1(a≠0)y=ax^{2}+bx-1(a\neq 0)的图象经过点(1,1)(1,1)，则a+b+1=a+b+1= ___ ．
  54. 54若2x3y22x^{3}y^{2}和−ynx3m-y^{n}x^{3m}是同类项，则(m−n)2018=(m-n)^{2018}=___.
  55. 55两个相似三角形相似之比为2：3，周长之差为10cm，则它们的周长分别为 ．
  56. 56若aa与bb互为相反数，cc与dd互为倒数，∣m∣=2021|m|=2021，则m(a+b)−2cd=m(a+b)-2cd=___.
  57. 57小芳和小军同时同地反向而行，小军平均每分钟走a米；小芳平均每分钟走b米．10分钟后两人相距多少米？ （1）用含字母的式子表示出来两人相距多少米． （2）当a=65米，b=70米时，两人相距多少米？
  58. 58变量xx与yy之间的关系是y=−12x2+1y=-\dfrac{1}{2}x^{2}+1，当自变量x=2x=2时，因变量yy的值是 ___.
  59. 59如果x=−2x=-2，y=12y=\dfrac{1}{2}，那么代数式(4x2−3xy)−3(x2−13xy)(4x^{2}-3xy)-3(x^{2}-\dfrac{1}{3}xy)的值是 ___ .
  60. 60若|a|=1，|b|=2，且a＞b，则代数式a-b的值是___．