若$a$与$b$互为相反数，$c$与$d$互为倒数，$|m|=2021$，则$m(a+b)-2cd=$___.

1. 根据相反数、倒数和绝对值的定义，求得各变量或其组合的值

由题意得：

1. 因为 $a$ 与 $b$ 互为相反数，所以 $a+b=0$；
2. 因为 $c$ 与 $d$ 互为倒数，所以 $cd=1$；
3. 因为 $|m|=2021$，所以 $m = \pm 2021$。

2. 将所得关系式代入目标代数式，计算最终结果

将 $a+b=0$，$cd=1$ 代入待求式 $m(a+b)-2cd$：
$m(a+b)-2cd = m \times 0 - 2 \times 1$
无论 $m$ 取 $2021$ 还是 $-2021$，都有 $m \times 0 = 0$。
因此，原式 $= 0 - 2 = -2$。