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相反数与绝对值

借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法。

这个知识点的练习题

  1. 1直角坐标系中，点P(x,y)P(x,y)，xy<0xy < 0，x<yx < y，且PP到xx轴、yy轴的距离分别为33，77，则PP点的坐标为 ___ ．
  2. 2点P（-1，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （1，-5） B. （-1，-5） C. （1，5） D. （5，1）
  3. 3下列说法正确的是： （只填序号） ①相反数等于本身的是±1、0； ②0不能做除数； ③绝对值等于本身的数是0； ④倒数等于本身的数是±1、0； ⑤0除以任何数都得0．
  4. 4在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
  5. 5已知两个数的和为正数，则()(\quad) A. 一个加数为正，另一个加数为零 B. 两个加数都为正数 C. 两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D. 以上三种都有可能
  6. 6方程∣xy∣+∣x+y∣=1\left|xy\right|+\left|x+y\right|=1的整数解的组数为()(\quad) A. 22 B. 44 C. 66 D. 88
  7. 7下列说法正确的有()(\quad) ①两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数； ②若a<ba< b，则∣a∣<∣b∣|a|< |b|； ③aa为任何有理数，则−∣a−2∣-|a-2|必为负数； ④若∣a∣+a=0|a|+a=0，则aa…
  8. 8点P（-3，4）关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. （-3，-4） B. （3，-4） C. （3，4） D. （-4，3）
  9. 9计算 (1)−10−8÷(−2)×(−12)(2)(−2)2+(−2)÷(−23)+∣−116∣×(−24)(1)-10-8\div (-2)\times (-\dfrac{1}{2})(2){{(-2)}^{2}}+(-2)\div (-\dfrac{2}{3})+\left| -\dfrac{1}{16} \right|\times (-{{2}^{4}})…
  10. 10锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下((单位：千米))： +17+17，−9-9，+7+7，−15-15，−3-3，+11+11，−6-6，−8-8…
  11. 11∣−5∣=\left|-5\right|= ．
  12. 12下列说法正确的是（ ） A. 0是最小的有理数 B. 任何一个有理数的相反数都不能是负数 C. 一个数不是负数就是正数 D. 数轴上，互为相反数的两个数的和为0
  13. 13某天焦作市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从百货大楼AA处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录：((单位：千米)+10)+10，−9-9，+7+7，−15-15，+6+6，−5-5，+4+4，−2(1)-2(1)…
  14. 14由|x|=a能推出x=±a吗？ ．
  15. 15下列说法错误的是（ ） A. 符号不同的两个数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 若a+b=0，则a，b互为相反数 D. 1的倒数等于它本身
  16. 16若∣x+y+1∣|x+y+1|与(x−y−2)2(x-y-2)^{2}互为相反数，则(3x−y)3(3x-y)^{3}的值为()() A. 2727 B. 99 C. 11 D. −9-9
  17. 17设xx是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是()(\quad) A. 2008x2008x B. x+2008x+2008 C. ∣x∣+2008|x|+2008 D. ∣2008x∣|2008x|
  18. 18若x<2x < 2，化简(X−2)2+∣3−x∣ \sqrt{(X-2{)}^{2}} +|3-x|的正确结果是 ．
  19. 19在平面直角坐标系xOyxOy中，曲线CC的参数方程为{y=4sin⁡ax=4cos⁡a+2(a \begin{cases} \overset{x=4\cos a+2}{y=4\sin a}\end{cases}(a为参数))，以OO为极点，以xx轴…
  20. 20中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5-0.5的相反数是()() A. 0.50.5 B. ±0.5±0.5 C. −0.5-0.5 D. 55
  21. 21在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为 ．
  22. 22甲、乙、丙三位同学进行数字游戏．甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，丙说一个数c的绝对值等于2．求|a-b+c|．
  23. 23在△ABC\triangle ABC中，若∣2cos⁡A−1∣+(3−tan⁡B)2=0\left|2\cos A-1\right|+{\left(\sqrt{3}-\tan B\right)}^{2}=0，则∠C=\angle C=___.
  24. 24已知数轴上有A，B，C三点，分别代表-12，-5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位 （1）若甲、乙相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ （2）若甲、乙相向而行，问多少秒后甲到…
  25. 25点M(2,−3)M(2,-3)到xx轴的距离是()() A. 22 B. −3-3 C. 33 D. 以上都不对
  26. 26若|m|=|-4|，则m= ；方程-x-1=0的解是 ．
  27. 27在数轴上，点MM，NN表示的数分别是x1x_{1}，x2x_{2}，我们把x1x_{1}，x2x_{2}之差的绝对值叫做点MM，NN之间的距离，即MN=∣x1−x2∣.(1)MN=|x_{1}-x_{2}|.(1)已知数…
  28. 28假设aa，bb，cc均为非零实数，且a+b+c=0a + b + c = 0，那么表达式a∣a∣+b∣b∣+c∣c∣+abc∣abc∣\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|} + \frac{c}{|c|} + \frac{abc}{|abc|}的可能值有哪些？ A.…
  29. 29已知线段MN/ ⁣/xMN/\!/x轴，点MM的坐标是(−3,5)(-3,5)，线段MNMN的长为66，则点NN的坐标是___.
  30. 30下列函数中，满足f(x2)=[f(x)]2f(x^{2})=[f(x)]^{2}的是()() A. f(x)=ln⁡xf(x)=\ln x B. f(x)=∣x+1∣f(x)=|x+1| C. f(x)=x3f(x)=x^{3} D. f(x)=exf(x)=e^{x}
  31. 31某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，-3，+4，-8，+13，-2，+7，+5，-5，-2． （1）求收工时，检修队距A点多远？ （2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出…
  32. 32若|x+1|+|y-2|=0，则x-y= ．
  33. 33下列四个命题：①①带根号的数是无理数；②②如果∠A=∠B∠A=∠B，那么∠A∠A与∠B∠B是对顶角；③③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④④在平面直角坐标系中，如果点P(m,n)P(m,n)到xx…
  34. 34已知点A（2，5）与点B（x，y）在同一条垂直于x轴的直线上，且B点到x轴的距离为3，那么点B的坐标是 ．
  35. 35出租车司机张师傅11月1日这天上午的营运全在一条南北大道上来回进行．如果规定：向北为正，向南为负，那么他这天上午拉了六次乘客，所行的路程依次为（单位：千米）：+5，-3，+10，-8，+12，-10．） （1）他离开出发地最远时距出发地多远…
  36. 36下列说法正确的是（ ） A. 同号两数相乘，取原来的符号 B. 两个数相乘，积大于任何一个乘数 C. 一个数与0相乘仍得这个数 D. 一个数与-1相乘，积为该数的相反数
  37. 37请你猜一猜： （1）（+8）×（+3）= …①； （-8）×（-3）= …②． 观察①②的结果，你发现：两数相乘，同号得 ，并把 ． （2））（-8）×（+3）= …③； （+8）×（-3）= …④． 观察③④的结果，你发现：两数相乘，异号…
  38. 38高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （…
  39. 39−(−2)-(-2)等于()() A. −2-2 B. 22 C. 12 \dfrac {1}{2} D. ±2±2
  40. 40下列各组数中，互为相反数的是()(\quad) A. 66和−6-6 B. −6-6和16\dfrac{1}{6} C. −6-6和−16-\dfrac{1}{6} D. 16\dfrac{1}{6}和66…
  41. 41−11-11的绝对值是()() A. 1111 B. −11-11 C. 111 \dfrac {1}{11} D. −111- \dfrac {1}{11}
  42. 42如果|x+3|=1，则x= ．
  43. 43规定：a△b=-|b|，a○b=-a，如当a=3，b=4时，a△b=-|4|=-4，a○b=-3．根据以上规定，比较5△（-7）与5○（-7）的大小．
  44. 44下列说法错误的是()() A. 无理数的相反数还是无理数 B. 无理数都是无限小数 C. 正数、负数统称有理数 D. 实数与数轴上的点一一对应
  45. 45下列事件属于必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 某运动员跳高的最好成绩是20.1米 C. a是实数，|a|≥0 D. 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
  46. 46已知当1<a<21 < a < 2时，代数式(a−2)2−∣1−a∣ \sqrt {(a-2)^{2}}- |1-a|的值是___．
  47. 47比较大小：−25−34(- \dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{4} (填“<<”、“==”或“>>”))．
  48. 48若点P(a+2,3−a)P(a+2,3-a)在第二象限，则(a−3)33−a2+4a+4=\sqrt[3]{(a-3)^{3}}-\sqrt{a^{2}+4a+4}=___.
  49. 49一个数的绝对值是6464，那么这个数是 ___.
  50. 50|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则xy的值等于 ．
  51. 51下列分式中，当xx为何值时，分式的值为零？ (1)x2−25∣x∣+16(1)\dfrac{{{x}^{2}}-25}{|x|+16}； (2)∣x∣−4(x+4)(x−2)(2)\dfrac{|x|-4}{(x+4)(x-2)}．
  52. 52若代数式m−1m-1的值与−2-2互为相反数，则mm的值是(    )(\:\:\:\:) A. 22 B. −1-1 C. −3-3 D. 33
  53. 53若有理数aa、bb满足∣a+5∣+(b−4)2=0|a+5|+(b-4)^{2}=0，则(a+b)10(a+b)^{10}的值为 ___ ．
  54. 54大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|=|a-b|．…
  55. 55已知P（-3，-4），则P点到x轴的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 3.5
  56. 56若|x|=7，则x= ；若|x|=0，则x= ．
  57. 57已知等差数列{an}\{a_{n}\}的通项公式an=64−4n5a_{n}= \dfrac {64-4n}{5}，设An=∣an+an+1+…+an+12∣(n∈N∗)A_{n}=|a_{n}+a_{n+1}+…+a_{n+12}|(n∈N^{*})，当AnA_{n}取得最小值时，nn…
  58. 58若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为 .
  59. 59若关于xx，yy的方程组{3x−y=mx+my=n\begin{cases}{3x-y=m}\\ {x+my=n}\end{cases}的解是{x=1y=2\begin{cases}{x=1}\\ {y=2}\end{cases}，则∣m−n∣|m-n|…
  60. 60已知aa与2b2b互为倒数，−c-c与d2\dfrac{d}{2}互为相反数，∣x∣=4|x|=4，求4ab−2c+d+x44ab-2c+d+\dfrac{x}{4}的值．