下列说法错误的是( )
A. 符号不同的两个数互为相反数
B. 任何一个数都有相反数
C. 若a+b=0,则a,b互为相反数
D. 1的倒数等于它本身

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完整解法

1. 分析选项A是否正确

根据相反数的定义,只有符号不同且绝对值相等的两个数才互为相反数。例如,11 与 −2-2 的符号不同,但它们的绝对值不相等,因此它们不是互为相反数。所以“符号不同的两个数互为相反数”这一说法是错误的。

2. 分析选项B是否正确

根据相反数的性质,任何一个数 aa 都有相反数,其相反数为 −a-a(其中 00 的相反数是 00)。所以“任何一个数都有相反数”这一说法是正确的。

3. 分析选项C是否正确

若两个数 aa 和 bb 满足 a+b=0a+b=0,则 b=−ab = -a,即 aa 与 bb 互为相反数。所以“若 a+b=0a+b=0,则 aa,bb 互为相反数”这一说法是正确的。

4. 分析选项D是否正确

根据倒数的定义,乘积为 11 的两个数互为倒数。因为 1×1=11 \times 1 = 1,所以 11 的倒数是 11,等于它本身。所以“1的倒数等于它本身”这一说法是正确的。

答案

A

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