下列说法正确的是: (只填序号) ①相反数等于本身的是±1、0; ②0不能做除数; ③绝对值等于本身的数是0; ④倒数等于本身的数是±1、0; ⑤0除以任何数都得0.
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完整解法
1. 分析说法①
根据相反数的定义,只有 的相反数是它本身,而 的相反数是 ,因此说法①错误。
2. 分析说法②
在有理数除法中,除数不能为 ,所以 不能做除数,因此说法②正确。
3. 分析说法③
根据绝对值的几何意义与性质,非负数(正数和 )的绝对值等于它本身,因此绝对值等于本身的数是正数和 ,而不仅仅是 ,所以说法③错误。
4. 分析说法④
根据倒数的定义,乘积为 的两个数互为倒数。倒数等于本身的数是 (因为 且 ),而 没有倒数,因此说法④错误。
5. 分析说法⑤
除以任何非 数都得 ,当除数为 时无意义,因此说法⑤错误。
6. 得出最终结论
综上所述,说法正确的只有②。
答案
②
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