下列说法正确的是: (只填序号) ①相反数等于本身的是±1、0; ②0不能做除数; ③绝对值等于本身的数是0; ④倒数等于本身的数是±1、0; ⑤0除以任何数都得0.

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完整解法

1. 分析说法①

根据相反数的定义,只有 00 的相反数是它本身,而 ±1\pm 1 的相反数是 ∓1\mp 1,因此说法①错误。

2. 分析说法②

在有理数除法中,除数不能为 00,所以 00 不能做除数,因此说法②正确。

3. 分析说法③

根据绝对值的几何意义与性质,非负数(正数和 00)的绝对值等于它本身,因此绝对值等于本身的数是正数和 00,而不仅仅是 00,所以说法③错误。

4. 分析说法④

根据倒数的定义,乘积为 11 的两个数互为倒数。倒数等于本身的数是 ±1\pm 1(因为 1×1=11 \times 1 = 1 且 (−1)×(−1)=1(-1) \times (-1) = 1),而 00 没有倒数,因此说法④错误。

5. 分析说法⑤

00 除以任何非 00 数都得 00,当除数为 00 时无意义,因此说法⑤错误。

6. 得出最终结论

综上所述,说法正确的只有②。

答案

②

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