已知两个数的和为正数，则$(\quad)$

A. 一个加数为正，另一个加数为零

B. 两个加数都为正数

C. 两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D. 以上三种都有可能

1. 分析并检验选项A的可能性（一个加数为正，另一个为零）

根据有理数加法法则，一个正数与 $0$ 相加，结果仍为该正数。
例如，取正数 $3$ 和 $0$，它们的和为 $3 + 0 = 3 > 0$，和为正数。
因此，选项A的情形是有可能的。

2. 分析并检验选项B的可能性（两个加数都为正数）

根据同号两数相加的法则，两个正数相加，取相同的符号（正号），并把绝对值相加，其和一定为正数。
例如，取正数 $2$ 和 $3$，它们的和为 $2 + 3 = 5 > 0$。
因此，选项B的情形是有可能的。

3. 分析并检验选项C的可能性（两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值）

根据异号两数相加的法则，绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。由于正数的绝对值大于负数的绝对值，其和一定取正号，即和为正数。
例如，取正数 $5$ 和负数 $-2$，由于 $|5| > |-2|$，它们的和为 $5 + (-2) = 3 > 0$。
因此，选项C的情形是有可能的。

4. 综合以上分析得出最终结论

由于 A、B、C 三种情形都可能使两个数的和为正数，因此“以上三种都有可能”。
故正确答案为 D。