在平面直角坐标系$xOy$中，曲线$C$的参数方程为$\begin{cases} \overset{x=4\cos a+2}{y=4\sin a}\end{cases}(a$为参数$)$，以$O$为极点，以$x$轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线$l$的极坐标方程为$θ= \dfrac {π}{6}(ρ∈R)$． (1)求曲线$C$的极坐标方程； (2)设直线$l$与曲线$C$相交于$A$，$B$两点，求$|AB|$的值．

1. 将曲线 $C$ 的参数方程化为直角坐标方程

曲线 $C$ 的参数方程为 $\begin{cases} x = 4\cos a + 2 \\ y = 4\sin a \end{cases}$ ($a$ 为参数)，
整理得 $\begin{cases} x - 2 = 4\cos a \\ y = 4\sin a \end{cases}$。
两式平方相加得：$(x-2)^2 + y^2 = 16\cos^2 a + 16\sin^2 a = 16$，
展开整理得曲线 $C$ 的直角坐标方程为：$x^2 + y^2 - 4x - 12 = 0$。

2. 将直角坐标方程化为极坐标方程

将 $x = \rho\cos\theta$, $y = \rho\sin\theta$, $x^2 + y^2 = \rho^2$ 代入直角坐标方程 $x^2 + y^2 - 4x - 12 = 0$，
得：$\rho^2 - 4\rho\cos\theta - 12 = 0$。
所以曲线 $C$ 的极坐标方程为 $\rho^2 - 4\rho\cos\theta - 12 = 0$。

1. 联立直线与曲线的极坐标方程并化简

将直线 $l$ 的极坐标方程 $\theta = \frac{\pi}{6}$ 代入曲线 $C$ 的极坐标方程 $\rho^2 - 4\rho\cos\theta - 12 = 0$，
得：$\rho^2 - 4\rho\cos\frac{\pi}{6} - 12 = 0$，
即 $\rho^2 - 2\sqrt{3}\rho - 12 = 0$。

2. 利用一元二次方程根与系数的关系求弦长

设 $A, B$ 两点对应的极径分别为 $\rho_1, \rho_2$，则 $\rho_1, \rho_2$ 是方程 $\rho^2 - 2\sqrt{3}\rho - 12 = 0$ 的两根。
由韦达定理得：$\rho_1 + \rho_2 = 2\sqrt{3}$，$\rho_1\rho_2 = -12 < 0$。
因此，$|AB| = |\rho_1 - \rho_2| = \sqrt{(\rho_1 + \rho_2)^2 - 4\rho_1\rho_2} = \sqrt{(2\sqrt{3})^2 - 4 \times (-12)} = \sqrt{12 + 48} = \sqrt{60} = 2\sqrt{15}$。