已知线段MN/ ⁣/xMN/\!/x轴,点MM的坐标是(−3,5)(-3,5),线段MNMN的长为66,则点NN的坐标是___.

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完整解法

1. 确定点 $N$ 的纵坐标

因为线段 MN//xMN // x 轴,且点 MM 的坐标为 (−3,5)(-3,5),所以点 NN 的纵坐标与点 MM 的纵坐标相同,即点 NN 的纵坐标为 55。设点 NN 的坐标为 (x,5)(x, 5)。

2. 根据线段长度列出关于横坐标的方程

因为线段 MNMN 的长度为 66,且 MN//xMN // x 轴,所以点 MM 与点 NN 的横坐标之差的绝对值为 66。
即:∣x−(−3)∣=6|x - (-3)| = 6,化简得 ∣x+3∣=6|x + 3| = 6。

3. 解方程求出点 $N$ 的横坐标并写出坐标

由 ∣x+3∣=6|x + 3| = 6 可得:
x+3=6x + 3 = 6 或 x+3=−6x + 3 = -6
解得 x=3x = 3 或 x=−9x = -9。
因此,点 NN 的坐标为 (3,5)(3,5) 或 (−9,5)(-9,5)。

答案

(3,5)(3,5) 或 (−9,5)(-9,5)

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