在平面直角坐标系中,点A(−2,1)A(-2,1),B(2,3)B(2,3),C(a,b)C(a,b),若BC/ ⁣/xBC/\!/x轴,AC/ ⁣/yAC/\!/y轴,则点CC的坐标为()(\quad)
A. (−2,1)(-2,1)
B. (2,−3)(2,-3)
C. (2,1)(2,1)
D. (−2,3)(-2,3)

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完整解法

1. 确定点 $C$ 的纵坐标 $b$

因为 BC∥xBC \parallel x 轴,所以点 CC 的纵坐标与点 BB 的纵坐标相同。
由于点 BB 的坐标为 (2,3)(2,3),所以点 CC 的纵坐标 b=3b = 3。

2. 确定点 $C$ 的横坐标 $a$

因为 AC∥yAC \parallel y 轴,所以点 CC 的横坐标与点 AA 的横坐标相同。
由于点 AA 的坐标为 (−2,1)(-2,1),所以点 CC 的横坐标 a=−2a = -2。

3. 写出点 $C$ 的坐标并选择正确选项

由上可知,点 CC 的坐标为 (−2,3)(-2,3)。
对比选项,只有 D 选项符合题意。

故选:D。

答案

D

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