下列分式中，当$x$为何值时，分式的值为零？ $(1)\dfrac{{{x}^{2}}-25}{|x|+16}$； $(2)\dfrac{|x|-4}{(x+4)(x-2)}$．

1. 令分子的值为零，求出 $x$ 的可能值

根据分式的值为零的条件，分子的值必须为零。
令 $x^2 - 25 = 0$，解得 $x = 5$ 或 $x = -5$。

2. 检验分母是否为零，确定最终满足条件的值

分式有意义的前提是分母不为零。对于分母 $|x| + 16$：
当 $x = \pm 5$ 时，$|x| + 16 = 5 + 16 = 21 \neq 0$，分母不为零。
故当 $x = 5$ 或 $x = -5$ 时，分式的值为零。

1. 令分子的值为零，求出 $x$ 的候选值

根据分式的值为零的条件，令分子为零，即 $|x| - 4 = 0$。
解得 $|x| = 4$，即 $x = 4$ 或 $x = -4$。

2. 列出分母不为零的约束条件并求解

分式有意义的前提是分母不为零，即 $(x+4)(x-2) \neq 0$。
解得 $x \neq -4$ 且 $x \neq 2$。

3. 检验候选值，排除使分母为零的无效解

对比候选值与分母限制条件：
当 $x = -4$ 时，分母为零，分式无意义，故舍去；
当 $x = 4$ 时，分母不为零且分子为零。
故当 $x = 4$ 时，分式的值为零。