若$|x+y+1|$与$(x-y-2)^{2}$互为相反数，则$(3x-y)^{3}$的值为$()$

A. $27$

B. $9$

C. $1$

D. $-9$

1. 根据非负数的性质，建立二元一次方程组

因为 $|x+y+1|$ 与 $(x-y-2)^{2}$ 互为相反数，
所以 $|x+y+1| + (x-y-2)^{2} = 0$。
因为绝对值与偶次方都具有非负性，即 $|x+y+1| \ge 0$ 且 $(x-y-2)^{2} \ge 0$，
所以要使它们的和为 $0$，必须满足每个式子都为 $0$：
$x+y+1 = 0$
$x-y-2 = 0$

2. 解二元一次方程组求出 $x$ 和 $y$ 的值

将方程组整理为：
$\begin{cases} x+y = -1 \quad \text{①} \\ x-y = 2 \quad \text{②} \end{cases}$
① + ② 得：$2x = 1$，解得 $x = 0.5$；
① - ② 得：$2y = -3$，解得 $y = -1.5$。
所以方程组的解为：
$\begin{cases} x = 0.5 \\ y = -1.5 \end{cases}$

3. 代入求值

将 $x = 0.5$，$y = -1.5$ 代入待求代数式 $(3x-y)^{3}$ 中：
$(3x-y)^{3} = [3 \times 0.5 - (-1.5)]^{3} = (1.5 + 1.5)^{3} = 3^{3} = 27$
因此，正确答案是 A。