高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米):+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)若汽车耗油量为0.8升/千米,则这次养护共耗油多少升?
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完整解法
(1)
1. 将各段行驶记录的代数和计算出来,以确定最终位置相对于出发点的净位移
根据题意,向东为正,向西为负。由于养护小组最后到达的地方等于各次行驶记录的代数和,我们可以列式:
将正数与负数分别结合计算:
2. 根据计算结果的符号与大小确定方向和距离
因为计算结果为 千米,且约定向东为正,
所以养护小组最后到达的地方在出发点的东面,距离出发点 15 千米。
答案
养护小组最后到达的地方在出发点的东面,距离出发点15千米
(2)
1. 计算汽车行驶的总路程(即每次行驶距离的绝对值之和)
汽车行驶的总路程为每次记录数值的绝对值之和:
2. 根据总路程与百公里油耗算出总耗油量
已知汽车耗油量为 0.8 升/千米,则总耗油量为:
答案
这次养护共耗油77.6升
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