若有理数 $a$ 、 $b$ 满足 $|a+5|+(b-4)^{2}=0$ ，则 $(a+b)^{10}$ 的值为 ___ ．

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 根据非负数的性质，得出各项为零的结论

根据绝对值的非负性与偶次方的非负性，有：
$|a+5| \ge 0$ ， $(b-4)^{2} \ge 0$

因为 $|a+5|+(b-4)^{2}=0$ ，
所以，只有当各项同时为 $0$ 时等式才成立，即：
$a+5=0$
$b-4=0$

2. 求解 $a$ 和 $b$ 的值

由 $a+5=0$ ，解得 $a=-5$ ；
由 $b-4=0$ ，解得 $b=4$ 。

3. 将 $a$、$b$ 的值代入代数式并计算最终结果

将 $a=-5$ ， $b=4$ 代入 $(a+b)^{10}$ 中，可得：
$(a+b)^{10} = (-5+4)^{10} = (-1)^{10} = 1$

答案

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