出租车司机张师傅11月1日这天上午的营运全在一条南北大道上来回进行．如果规定：向北为正，向南为负，那么他这天上午拉了六次乘客，所行的路程依次为（单位：千米）：+5，-3，+10，-8，+12，-10．） （1）他离开出发地最远时距出发地多远？ （2）如果出租车的收费标准时：起步价10元，3千米后每千米2元，问：张师傅这天上午的收入一共是多少元？

1. 计算每次营运结束时出租车相对于出发点的位置

规定向北为正，向南为负。依次累加路程的变化量，得到每次营运后张师傅相对于出发地的位置：

• 第一次营运后：$0 + 5 = 5$（千米）；
• 第二次营运后：$5 + (-3) = 2$（千米）；
• 第三次营运后：$2 + 10 = 12$（千米）；
• 第四次营运后：$12 + (-8) = 4$（千米）；
• 第五次营运后：$4 + 12 = 16$（千米）；
• 第六次营运后：$16 + (-10) = 6$（千米）。

2. 通过比较绝对值确定离出发地最远的距离

每次营运后，距离出发地的距离分别为其位置的绝对值，即：$|5|=5$千米，$|2|=2$千米，$|12|=12$千米，$|4|=4$千米，$|16|=16$千米，$|6|=6$千米。
比较大小可知：$16 > 12 > 6 > 5 > 4 > 2$。
因此，他离开出发地最远时距出发地 $16$ 千米。

1. 求出六次载客各自的实际行驶路程

路程是无方向的量，即为各行程记录的绝对值：

• 第一次路程：$|+5| = 5$ 千米
• 第二次路程：$|-3| = 3$ 千米
• 第三次路程：$|+10| = 10$ 千米
• 第四次路程：$|-8| = 8$ 千米
• 第五次路程：$|+12| = 12$ 千米
• 第六次路程：$|-10| = 10$ 千米

2. 根据计费规则计算每次载客的收入

计费规则：起步价10元（包含3千米），3千米后每千米2元。各次载客收入计算如下：

• 第一次（5千米）：$10 + (5 - 3) \times 2 = 14$（元）
• 第二次（3千米）：$10$（元）
• 第三次（10千米）：$10 + (10 - 3) \times 2 = 24$（元）
• 第四次（8千米）：$10 + (8 - 3) \times 2 = 20$（元）
• 第五次（12千米）：$10 + (12 - 3) \times 2 = 28$（元）
• 第六次（10千米）：$10 + (10 - 3) \times 2 = 24$（元）

3. 求和得出上午的总收入

将六次载客的收入相加：
$14 + 10 + 24 + 20 + 28 + 24 = 120\text{（元）}$
答：张师傅这天上午的收入一共是 $120$ 元。