锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下$($单位：千米$)$： $+17$，$-9$，$+7$，$-15$，$-3$，$+11$，$-6$，$-8$，$+5$，$+16(1)$养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？ (3)若汽车耗油量为$0.5L/km$，则这次养护共耗油多少升？

1. 将每次的行驶记录累加，求得最后位置相对于出发点的变化量

根据题意，向北为正，向南为负。将所有行驶记录相加，可得最后位置的代数和：
$(+17) + (-9) + (+7) + (-15) + (-3) + (+11) + (-6) + (-8) + (+5) + (+16)$
我们进行有理数加法计算：
$= 17 - 9 + 7 - 15 - 3 + 11 - 6 - 8 + 5 + 16$
$= (17 + 7 + 11 + 5 + 16) + (-9 - 15 - 3 - 6 - 8)$
$= 56 - 41 = 15$

2. 解释计算结果的实际意义，确定方向和距离

由于结果为 $+15$ 千米，正号表示向北，所以养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点 $15$ 千米。

1. 计算在养护过程中每一次到达的位置，并确定其离出发点的距离

我们分别计算养护小组每次停留的位置（单位：千米）以及它们到出发点（$0$ 点）的距离（即绝对值）：

• 第一次：$+17$，距离出发点 $|+17| = 17$ 千米；
• 第二次：$+17 + (-9) = +8$，距离出发点 $|+8| = 8$ 千米；
• 第三次：$+8 + (+7) = +15$，距离出发点 $|+15| = 15$ 千米；
• 第四次：$+15 + (-15) = 0$，距离出发点 $|0| = 0$ 千米；
• 第五次：$0 + (-3) = -3$，距离出发点 $|-3| = 3$ 千米；
• 第六次：$-3 + (+11) = +8$，距离出发点 $|+8| = 8$ 千米；
• 第七次：$+8 + (-6) = +2$，距离出发点 $|+2| = 2$ 千米；
• 第八次：$+2 + (-8) = -6$，距离出发点 $|-6| = 6$ 千米；
• 第九次：$-6 + (+5) = -1$，距离出发点 $|-1| = 1$ 千米；
• 第十次：$-1 + (+16) = +15$，距离出发点 $|+15| = 15$ 千米。

2. 通过比较找出离出发点最远的距离

比较每次停留时与出发点的距离：$17, 8, 15, 0, 3, 8, 2, 6, 1, 15$。
其中最大的数是 $17$。
因此，最远处离出发点有 $17$ 千米。

1. 计算养护小组当天的总行驶路程

汽车行驶的总路程等于每次行驶记录的绝对值之和：
$S = |+17| + |-9| + |+7| + |-15| + |-3| + |+11| + |-6| + |-8| + |+5| + |+16|$
$= 17 + 9 + 7 + 15 + 3 + 11 + 6 + 8 + 5 + 16$
$= 97\text{ 千米}$

2. 根据每千米耗油量求总油耗

已知每千米耗油量为 $0.5\text{ L/km}$，因此总油耗为：
$97 \times 0.5 = 48.5\text{ 升}$