二次函数 $y=ax^{2}+bx-1(a\neq 0)$ 的图象经过点 $(1,1)$ ，则 $a+b+1=$ ___ ．

一次函数与二次函数代数式求值

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完整解法

1. 将已知点的坐标代入二次函数解析式中，求出关于 $a$ 和 $b$ 的代数式的值

因为二次函数 $y=ax^{2}+bx-1$ 的图象经过点 $(1,1)$ ，
将 $x=1, y=1$ 代入解析式，得：
$1 = a \cdot 1^2 + b \cdot 1 - 1$
整理得：
$a + b = 2$

2. 利用整体代入的方法，求出目标代数式 $a+b+1$ 的值

将 $a+b = 2$ 作为一个整体代入目标代数式 $a+b+1$ 中，得：
$a + b + 1 = 2 + 1 = 3$

答案

3

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