已知单项式2x^(m+1)是一次单项式，多项式3x^(n-1)-x³-7是四次三项式，则1-n²-m²⁰²¹的值为 _.

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 根据一次单项式的定义求出 $m$ 的值

因为单项式 $2x^{m+1}$ 是一次单项式，
所以它的次数为 $1$ ，即：
$m+1=1$
解得：
$m=0$

2. 根据四次三项式的定义求出 $n$ 的值

因为多项式 $3x^{n-1}-x^{3}-7$ 是四次三项式，
其中 $-x^3$ 的次数为 $3$ ， $-7$ 是常数项，
所以最高次项 $3x^{n-1}$ 的次数必须为 $4$ ，即：
$n-1=4$
解得：
$n=5$

3. 代入 $m$ 和 $n$ 的值计算代数式的值

将 $m=0, n=5$ 代入代数式 $1-n^{2}-m^{2021}$ 中，得：
$1-5^{2}-0^{2021} = 1-25-0 = -24$

答案

-24

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