丁丁家五月份支付水费与电费共140元,其中水费为a元,而六月份丁丁家的水费比五月份增加了10%,电费比五月份增加了20%. (1)试用a的代数式表示丁丁家六月份的水电费; (2)当a=40元时,问丁丁家五、六两个月水电费共多少元?

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完整解法

(1)

1. 表示出五月份的电费

根据题意,丁丁家五月份支付水费与电费共140元,其中水费为 aa 元,
则五月份的电费可表示为:(140−a)(140-a) 元。

2. 表示出六月份的水费与电费

六月份水费比五月份增加了10%,即为:a(1+10%)=1.1aa(1+10\%) = 1.1a 元;
六月份电费比五月份增加了20%,即为:(140−a)(1+20%)=1.2(140−a)(140-a)(1+20\%) = 1.2(140-a) 元。

3. 求六月份水电费的总和代数式并化简

六月份的水电费总和为:
1.1a+1.2(140−a)=1.1a+168−1.2a=−0.1a+1681.1a + 1.2(140-a) = 1.1a + 168 - 1.2a = -0.1a + 168(元)。

所以丁丁家六月份的水电费为 (−0.1a+168)(-0.1a+168) 元。

答案

−0.1a+168-0.1a+168元(或(168−0.1a)(168-0.1a)元)

(2)

1. 求当a=40元时六月份的水电费

由(1)可知,六月份水电费代数式为 −0.1a+168-0.1a + 168 元。
将 a=40a = 40 代入得六月份的水电费为:
−0.1×40+168=−4+168=164(元)-0.1 \times 40 + 168 = -4 + 168 = 164 \text{(元)}。

2. 计算五、六两个月的水电费总和

已知五月份的水电费为140元,
五、六两个月的水电费总共为:
140+164=304(元)140 + 164 = 304 \text{(元)}。

答案

304304元

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