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将实际情景转化为代数式

将简单的实际情境转化为代数式

这个知识点的练习题

  1. 1洪太太经营着一家面向中学生的小型补习中心。表格提供了运营该中心的成本信息。该中心在周一和周二关闭。 洪太太向银行贷款支付装修费用，年单利为 2%。她选择分 30 个月偿还。计算洪太太每月需向银行支付的月供。 答：$ ___ 洪太太以 15…
  2. 2张老板经营两种茶叶：第一种为“采花芽尖”，卖出aa千克总售价为bb元；第二种茶叶为“云顶雾绿”，比第一种茶叶多卖cc千克时，总售价比第一种多cc元。请你帮张老板计算一下，哪一种茶叶单价稍贵些？ ((其中b>a)b>a)…
  3. 3一艘轮船在静水中的速度为aa千米//小时，水流的速度为1010千米//小时，轮船顺水航行33小时的航程与逆水航行22小时的航程相差 ___ 千米((用含aa的式子表示).).
  4. 4亚当的钱包里有一些 50 美分和 20 美分的硬币。已知他总共有 73 枚硬币，总价值为 $28.10，列出两个联立方程组来求出他拥有的 50 美分和 20 美分硬币的数量。 答案 他有 ... 枚 50 美分硬币和 ... 枚 20 美…
  5. 5家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机…
  6. 6某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息之和用所存月数x表示的式子为 元．
  7. 7如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，某书店想买一种贺年卡，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息并回答问题： 甲网店：贺年卡11元//张，运费88元，超过3030张全部打六…
  8. 8一次数学竞赛共有 20 道题．做对一道题得5分，做错一题倒扣2分，刘冬考了72分，你知道刘冬做对（ ）道题． A. 6 B. 12 C. 14 D. 16
  9. 9一个国际象棋俱乐部目前有 37 名男会员和 16 名女会员。该俱乐部举办了一次情人节活动，以吸引已婚夫妇作为新会员加入俱乐部。（夫妻双方必须都是该俱乐部的新会员。）在这次活动之后，女会员的比例变为了 40%。求活动后加入俱乐部的已婚夫妇数量…
  10. 10一个袋子里装有 2 个金色球、 rr 个红色球和 ss 个银色球，其中 r×sr \times s 是质数且 r<sr < s。球的总数为 10 个。 求选中一个非金色球的概率。 答 (a) ... 求选中一个红色球的概率。 答 (b) .…
  11. 11李老师退休后，在社区开了个小店，第一次进货，他以每件aa元的价格购进了 3030件甲种小商品，以每件bb元的价格购进了4040件乙种小商品，且 a<ba < b ． (1)若李师傅将甲种商品提价40％40％，乙种商品…
  12. 12一名老师带领 x 名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为 y 元，则 y 与 x 的函数关系为（ ） A. y =10 x +30 B. y =40 x C. y =10+30 x D. y =20 x
  13. 13丁丁家五月份支付水费与电费共140元，其中水费为a元，而六月份丁丁家的水费比五月份增加了10%，电费比五月份增加了20%． （1）试用a的代数式表示丁丁家六月份的水电费； （2）当a=40元时，问丁丁家五、六两个月水电费共多少元？
  14. 14铅笔每枝a元，买了m枝，付出b元，应找回 元．
  15. 15P镇和Q镇相距 40 km。一辆汽车以 x km/h 的平均速度从P镇驶往Q镇。在返程中，该汽车随后以 (x+8) km/h 的平均速度从Q镇返回P镇，返程所花的时间减少了 12 分钟。 列出一个方程来表示这些信息，并证明其可以化简为 x2+8x−1600=0x^{2} + 8x - 1600 = 0…
  16. 16为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费． （1）设每年用水量…
  17. 17设某数为x，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为 ；某种商品的标价为m元，顾客八折的优惠价购买此商品，共付款 元．
  18. 18已知青椒每斤33元，西红柿每斤22元，小张妈妈以每斤2.52.5元混合买了aa斤青椒和bb斤西红柿，结果小张发现妈妈亏钱了，原因是()(\quad) A. a<ba< b B. a>ba>b C. a=ba=b…
  19. 19建筑公司有红、白两种砖，其中红砖量是白砖量的2倍，计划建造若干座住宅．如果每座住宅需用红砖80立方米，白砖30立方米，那么红砖缺40立方米，而白砖多40立方米．建筑公司可建造多少座住宅？红砖有多少立方米？
  20. 20阿兰（Alan）行驶了 xx 千米，他的汽车消耗了 7.5 升燃油。 写出一个关于 xx 的表达式，表示他的汽车每 100 千米的耗油量（单位：升）。 答案 ... 升每 100 千米 本（Ben）行驶了 (x+30)(x + 30) 千米，他…
  21. 21“十一”黄金周期间，小刚拿着妈妈给的800元钱到重百商场购买运动服和运动鞋，他来到自己喜欢的“阿迪、达斯”专柜前看到该品牌打出的优惠条件：标价200元以内（含200元）不打折；标价200元以上的按如下方式打折：（1）200～500元（含50…
  22. 22John 和 Peter 参加了一场马拉松比赛。他们每人都跑了 42 km。 (a) John 以每小时 x 千米的匀速奔跑。 写出一个用 x 表示的式子，表示他所花费的小时数。 答：___ h (b) Peter 以匀速奔跑，其速度比 J…
  23. 23老麦克唐纳有一个周围有石墙的农场。该图显示了他计划建造两个围栏的一部分农场区域。 篱笆的总长度为 180 m。 证明 y=90−32xy = 90 - \frac{3}{2}x。 A 是 2 个围栏的总面积。 构建一个关于 x 且以 A 为因变量的二次…
  24. 24我校今年学生节期间准备销售一种成本为每瓶44元的饮料。据去年学生节试销情况分析，按每瓶55元销售，一天能售出500500瓶；在此基础上，销售单价每涨0.10.1元，该日销售量就减少1010瓶。针对这种饮料的销售情况，请解…
  25. 25李先生和他的妻子准备去泰国进行一次家庭旅行。下表显示了个人和家庭保障应付的旅行保险保费。 如果李先生一家的旅行持续 nn 天，且李先生一家购买个人保险的总保费比购买家庭保险的保费更便宜，求 nn 的可能值。 答案 n = ... 在李先…
  26. 26学校准备组织教师和优秀学生参加夏令营，其中教师2222名，现有甲、乙两家旅行社，两家全票价都是200200元，但优惠方式不同：甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费． (1)当参加夏令营的学生人数…
  27. 27朱利安拥有的蓝色、白色和黑色口罩数量之比为 3 : 4 : 5。 在将 30 个黑色口罩换成蓝色口罩后，该比例变为 9 : 10 : 11。 求朱利安现在拥有的蓝色口罩数量。 答案 ... 个口罩
  28. 28甲队有32人，乙队有28人．现在从乙队抽x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，根据题意，得出的方程是（ ） A. 32+x=56 B. 32=2（28-x） C. 32+x=2（28-x） D. 2（32+x）=28-x
  29. 29礼堂的座位数为 300。座位分为 1、2、3 和 4 四个类别。各类别门票价格如下表所示。 类别 1 至 4 的座位数分配比例分别为 1 : 2 : 4 : 5。 如果所有门票全部售罄，计算第 4 类门票的销售总额。 答案 S$ ...…
  30. 30烧一壶水，假设冷水的水温为20℃20℃，烧水时每分钟可使水温提高8℃8℃，烧了x(0⩽x⩽10)x\left(0\leqslant x\leqslant 10\right)分钟后水壶的水温为y℃y℃，当水开时就不再烧了． (1)y(1)y与…
  31. 31威宁粮食二库需要把晾晒场上的120120吨苞谷入库封存．受设备影响，每天只能入库1515吨．入库所用的时间为x(x(单位：天))，未入库苞谷数量为y(y(单位：吨).(1)).(1)直接写出yy和xx间的关系式…
  32. 32一个袋子里装有 150 个筹码。袋子里有 60 个蓝色筹码，x 个红色筹码和 y 个绿色筹码。 摸出红色筹码的概率是 730\frac{7}{30}。 求 x 和 y 的值。 答案 x = ... y = ... 将 n 个黄色筹码放入袋中。…
  33. 33狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为3838元//千克时…
  34. 34如图所示，OAPB 是一个以 O 为圆心、半径为 9 cm 的扇形。 角 AOB = 1.4 弧度。 C 是该扇形内切圆的圆心。 OCP 是一条直线，且该圆与扇形相切于点 P、Q 和 R。 证明该内切圆的半径为 3.526 cm（保留三位小…
  35. 35某数列的前四项分别为 5, 94\dfrac{9}{4}, 139\dfrac{13}{9}, 1716\dfrac{17}{16}。 写出该数列的第五项。 答案 ... 求该数列第 n 项 TnT_n 关于 n 的表达式。 答案 TnT_n =…
  36. 36一家超市在一月份以每包 $xx 的价格售出了其所有的卷筒卫生纸。一月份售出卷筒卫生纸的收入为 $5940。 用 x 写出表示一月份售出卷筒卫生纸包数的代数式。 答案 ... 二月份，该超市订购的卷筒卫生纸数量比一月份售出的数量多 600 包，并且每包售价提高了 50 美分。 写出一个关于 x 的代数式，表示二月份售出所有卷筒卫生纸所获得的总金额（以美元为单位）。 答案 $ ... 超市二月份销售卷筒卫生纸的收入比一月份多 $3870。 根据这些信息列出一个关于 x 的方程，并证明该方程可化简为 $$…
  37. 37某登山队大本营所在地的气温为5℃5℃，海拔每升高1km1km气温下降6℃.6℃.登山队员由大本营向上登高xkmxkm时，他们所在位置的气温是y℃y℃，用函数解析式表示yy与xx的关系为 ___ ．
  38. 38kk 是一个正整数。 从 kk 的两倍中减去 5 得到一个奇数。 写出用 kk 表示该奇数的表达式。 答 ... 该奇数与下一个连续奇数的和大于 16。 列出关于 kk 的不等式并求解，以求出其中较大的奇数可能达到的最小值。 答 .…
  39. 39一本书有100页，前两天小华每天看x页，她第三天应从第 页看起．
  40. 40两根同样长的绳子，第一根先截去全长的15\dfrac{1}{5}，再截去15\dfrac{1}{5}米；第二根先截去15\dfrac{1}{5}米，再截去余下的15\dfrac{1}{5}。两根绳子剩下的部分相比较()(\quad)…
  41. 41艾米丽（Emily）正在考虑办理一张新的信用卡，并筛选出了三个选项：信用卡 A、信用卡 B 和信用卡 C。每张卡都提供不同的权益、奖励，并收取不同的年费。 下表列出了每张卡的主要特征： 计算在使用信用卡的首月内消费 2000 新元（SGD）…
  42. 42化简 25m2−44−4m−15m2\dfrac{25m^2-4}{4-4m-15m^2}。 已知 r=3−p24−qr = 3 - \sqrt{\dfrac{p^2}{4} - q}， 当 p=−8p = -8 且 q=7q = 7 时，计算 rr 的值。 用 qq 和 rr…
  43. 43在一场篮球比赛中，小红共投中aa个三分球，bb个两分球，发球还的55分，在这场比赛中，小红共得___分．
  44. 44一个数xx的22倍减去77的差，得3636，列方程为 ___ ．
  45. 45灯泡的照度 II（单位）与距离 dd（米）的平方成反比。已知当距离为 3 m 时，照度为 8 个单位。 求连接 II 和 dd 的方程。 答案：... 当灯泡移动到原距离四分之一的新位置时，求灯泡照度的百分比变化。 答案：...
  46. 46下列语句不正确的是()() A. 00是代数式 B. aa是整式 C. xx的33倍与yy的14 \dfrac {1}{4}的差表示为3x−14y3x- \dfrac {1}{4}y D. s=πr2s=πr^{2}…
  47. 47新华社3月16日授权发布了《中华人民共和国经济和社会发展第十二个五年规划纲要》明确规定收入增幅要超过GDP增幅，某公司决定给员工加薪，月工资在m元的基础上增长10%，那么加薪后员工的月工资为 ．
  48. 48在下列与比值 a:ba : b 等价的比值下方画线。 答案 1b:1aa2:b33a:3ba+1:b+1\dfrac{1}{b} : \dfrac{1}{a} \quad a^{2} : b^{3} \quad 3a : 3b \quad a+1 : b+1 约翰和萨姆各有一笔钱。…
  49. 49根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元． （1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？ （2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？
  50. 50凯尔经营着一家网球俱乐部。会员中有54名成人和31名儿童。 他的目标是使至少60%的会员是儿童。 列出一个不等式，以求出凯尔仍需招募的最小儿童人数，从而实现他的目标。 答案 ... 名儿童
  51. 51七(1)班体育小组的同学，每人都会打篮球或排球，其中会打篮球的人数比会打排球的人数多77人，两种都会的有55人.设会打排球的有mm人，则该小组同学共有 ___ 人((用含有mm的代数式表示).).
  52. 52小明买了2支钢笔，每支a元，营业员找给他c元，小明交给营业员 元．
  53. 53本尼迪克特离开家去图书馆。 他乘了第一辆公交车，第一辆公交车在 tt 分钟内行驶了 5 km。 然后他在公交站下车，等待了 12 分钟转乘下一辆公交车。 第二辆公交车又行驶了 3.75 km 到达目的地，所用时间比第一辆公交车少 2 分钟…
  54. 54代数式可以把实际问题的数量关系用式子的形式表示出来，同时，代数式也可以代表很多实际意义，例如“酸奶每瓶3.5元，3.5a的实际意义可以是买a瓶酸奶的价钱”，请你给4x+y赋予一个实际意义 .
  55. 55aa的一半与bb的差是负数，则用不等式表示为()(\quad) A. a−12b<0a-\dfrac{1}{2}b< 0 B. 12a−b⩽0\dfrac{1}{2}a-b⩽0 C. 12(a−b)<0\dfrac{1}{2}(a-b)< 0 D…
  56. 56某农场原计划用mm天完成bb平方千米的播种任务，如果要提前aa天结束，那么平均每天比原计划要多播种 ___ 平方千米．
  57. 57某市出租汽车收费标准如下：不超过3千米收费8元；超过3千米的部分，每千米收费2元． （1）若行驶了2.4千米，则收费 元． （2）若行驶x千米（x＞3），试用含x的代数式表示应收的车费． （3）若某人乘坐出租汽车行驶5千米应付多少元？ （4…
  58. 58列等式表示：比a的3倍大4的数等于a的5倍，得 ___ ．
  59. 59商场某种商品平均每天可销售3030件，每件盈利5050元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价11元，商场平均每天可多售出22件. (1)设每件商品降价xx元，则商场日销售量增加…
  60. 60E住宅区和W住宅区相距 35 km。杰森以平均速度 xx km/h 从E住宅区骑自行车到W住宅区。 在回程中，他骑自行车的速度快了 4 km/h。 用含 xx 的代数式表示以下时间（以小时为单位）： 杰森从E住宅区骑车到W住宅区所需的时…