两根同样长的绳子，第一根先截去全长的$\dfrac{1}{5}$，再截去$\dfrac{1}{5}$米；第二根先截去$\dfrac{1}{5}$米，再截去余下的$\dfrac{1}{5}$。两根绳子剩下的部分相比较$(\quad)$

A. 第一根剩下的长

B. 第二根剩下的长

C. 两根剩下的一样长

1. 用代数式表示第一根绳子两次截去后剩下的长度

设两根绳子的初始长度均为 $x$ 米（其中 $x > \frac{1}{4}$）。
第一根绳子第一次截去全长的 $\frac{1}{5}$，此时剩下的长度为：
$x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x$
第二次再截去 $\frac{1}{5}$ 米，因此第一根绳子最终剩下的长度 $R_1$ 为：
$R_1 = \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}$

2. 用代数式表示第二根绳子两次截去后剩下的长度

第二根绳子第一次截去 $\frac{1}{5}$ 米，此时剩下的长度为：
$x - \frac{1}{5}$
第二次截去余下部分的 $\frac{1}{5}$，即第二次剩下的部分为：
$R_2 = \left(x - \frac{1}{5}\right) \times \left(1 - \frac{1}{5}\right) = \frac{4}{5}\left(x - \frac{1}{5}\right) = \frac{4}{5}x - \frac{4}{25}$

3. 比较两根绳子剩下的长度大小关系并得出结论

比较 $R_1$ 与 $R_2$ 的大小，我们可以计算它们的差值：
$R_2 - R_1 = \left(\frac{4}{5}x - \frac{4}{25}\right) - \left(\frac{4}{5}x - \frac{1}{5}\right)$
将 $\frac{1}{5}$ 通分为 $\frac{5}{25}$，代入计算：
$R_2 - R_1 = \frac{4}{5}x - \frac{4}{25} - \frac{4}{5}x + \frac{5}{25} = \frac{1}{25}$
因为 $\frac{1}{25} > 0$，所以 $R_2 > R_1$，即第二根绳子剩下的部分更长。
故本题选 B。