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这个知识点的练习题

1容器 X 和 Y 是长方体容器。容器 X 的底面积为 30 cm^2，容器 Y 的底面积为 100 cm^2。容器 X 装有高度为 120 cm 的水，容器 Y 是空的。求容器 X 中水的体积。然后，约翰将容器 X 中的一些水倒入容器…
2安迪有 $5x。在以每个 60c 的价格购买苹果后，他还剩下 $2x。安迪买了多少个苹果？答案：___
3n 是一个正整数。说明对于所有的 n， $(7n+2)^{2}-(7n-1)^{2}$ 是否都是 3 的倍数。答案 ___
4一个袋子里装有 4 枚黑色硬币、7 枚红色硬币和 11 枚白色硬币。从袋子里随机连续抽取两枚硬币（不放回）。求第二次抽到白色硬币的概率。答案 ... 向袋子中加入 $x$ 枚黄色硬币。两次抽取都抽到黑色硬币的概率为 $\frac{1}{50}$ …
5给出下列判断：①单项式 $-\dfrac{1}{2}px^{2}$ 的系数为 $-\dfrac{1}{2}$ ；②整式 $x-2xy+1$ 是二次三项式；③多项式 $3x^{2}y^{3}-px^{5}+\dfrac{1}{2}y$ 的次数…
6一组歌手排成5排。第二排有7名歌手。每一排都比它前面的一排多 $n$ 名歌手。第一排有多少名歌手？用含有 $n$ 的式子表示你的答案。答 : (a) ___ 已知第四排有13名歌手，求 $n$ 的值。答 : (b) ___ 这5排一共…
7托马斯和西蒂拥有的饼干数量之比为 3 : 7。托马斯又买了 42 个饼干，而西蒂吃掉了她自己的 18 个饼干后，他们剩下的饼干数量相等。西蒂起初有多少个饼干？答：___
8y 与 x 的平方成反比， $x > 0$ 。如果 x 增加了 25%，求 y 的百分比变化。答案 ...% 已知当 $y = 16$ 时 $x = \frac{1}{2}$ ，求连接 y 和 x 的方程。答案 ... 当 $y = 100$ …
9通过配方法或其他方法，在已知 $y = x^2 - 4x + 6$ 的情况下，用 $y$ 表示 $x$ 。答案 x = ___ 或 ___ 解方程 $38 = a^6 - 4a^3 + 6$ 。答案 a = ___ 或 ___
10一本漫画书，已经看了10天，每天看x页，一共看了（ ___ ）页。
11化简 $20r + 5r + 7 - r$ 。答：___
12一艘轮船在静水中的速度为 $a$ 千米 $/$ 小时，水流的速度为 $10$ 千米 $/$ 小时，轮船顺水航行 $3$ 小时的航程与逆水航行 $2$ 小时的航程相差 ___ 千米 $($ 用含 $a$ 的式子表示 $).$
13亚当的钱包里有一些 50 美分和 20 美分的硬币。已知他总共有 73 枚硬币，总价值为 $28.10，列出两个联立方程组来求出他拥有的 50 美分和 20 美分硬币的数量。答案他有 ... 枚 50 美分硬币和 ... 枚 20 美…
14已知 $\triangle ABC$ 中， $∠B$ 是 $∠A$ 的 $2$ 倍， $∠C$ 比 $∠A$ 大 $20^{\circ}$ ，则 $∠A$ 等于 $()$ A. $40^{\circ}$ B. $60^{\circ}$ …
15奥马尔在交通上花了他月薪的 1/7 还多 $\char36{}162$ 。他在食品杂货上花了他剩余薪水的 1/6 还少 $\char36{}40$ 。他在食品杂货上花了 $\char36{}968$ 。他把剩下的钱存了起来。奥马尔存了多少月薪？答 : (a) ___ 奥马尔的月薪是…
16某种储蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息之和用所存月数x表示的式子为元．
17若关于 $x$ 、 $y$ 的多项式 $x^{2}-2kxy+y^{2}+6xy-6$ 中不含 $xy$ 项，则 $k=$ ___.
18请写出一个系数为负数，次数为 $2$ 的单项式，这个单项式可以为 ___.
19按一定规律排列的单项式： $-4a^{2}$ ， $9a^{4}$ ， $-16a^{6}$ ， $25a^{8}$ ， $-36a^{10}$ ， $49a^{12}$ ，…，第 $n$ 个单项式是 $(\quad)$ A. $(-1)^{n}n^{2}a^{2n}$ …
20Elva 将一笔资金存入一个年复利率为 4% 的账户。 3 年后，她的账户里有 $89 989.12。 Elva 在该账户中投资了多少钱？答案 $ ...
21一个袋子里有 12 个球。其中 2 个是红球，n 个是绿球，其余是蓝球。尤妮丝随机从袋中取出两个球，且不放回。补全树状图。尤妮丝取出两个蓝球的概率是 $\tfrac{5}{22}$ 。写出一个代表这一信息的方程，并证明它可以化简为：…
22我校“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元．（1）学校拿去1000元，应找回多少元？（用含有字母的式子表示出来）（2）若x＝7，计算一下应找回多少元？
23某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A. 54﹣x=20%×108 B. 54﹣x=20%（108+x） C. 54+x=20%…
24甲数是n，比乙数的3倍少3，则乙数是（） A. 3n-3 B. （n+3）÷3 C. （n-3）÷3
25地球的近似质量为 $5.976 \times 10^{24}$ kg。地球的重量是一个体重为 75 kg 的成年男性的多少倍？用科学记数法表示你的答案，并保留 3 位有效数字。答案：... 3 个连续偶数的和在保留 1 位有效数字时估计…
26Shamil 买了 1 张桌子和 3 把椅子，一共付了 $22 $x$ 。1 把椅子的价格是桌子价格的 $\frac{2}{5}$ 。他买 1 把椅子付了多少钱？用含有 $x$ 的式子表示你的答案。答：$ ___
27下图所示的长方形 ACDF 由一个正方形和一个长方形组成。长方形 ACDF 的周长为 $(2y + 15)\text{ cm}$ 。正方形 ABEF 的周长为 16 cm。用含有 $y$ 的式子表示长方形 BCDE 的周长。将你的答案写成最…
28袋子 W 和袋子 X 的平均质量是 25 kg。袋子 X 和袋子 Y 的平均质量是 30 kg。袋子 Y 和袋子 Z 的平均质量是 28 kg。根据所给的信息，判断下列每个陈述是正确的、错误的，还是无法确定的。在对应的栏中打勾（✓）。这…
29一个国际象棋俱乐部目前有 37 名男会员和 16 名女会员。该俱乐部举办了一次情人节活动，以吸引已婚夫妇作为新会员加入俱乐部。（夫妻双方必须都是该俱乐部的新会员。）在这次活动之后，女会员的比例变为了 40%。求活动后加入俱乐部的已婚夫妇数量…
30某生产车间有 $60$ 名工人生产太阳镜， $1$ 名工人每天可生产镜片 $200$ 片或镜架 $50$ 个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
31一个长方形长为70厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的是一个小长方形，则这个小长方形周长是厘米．
32图 1 显示了一个边长为 1 个单位的等边三角形。去掉一个边长为 1/2 个单位的倒置白色等边三角形，得到图 2。然后从图 2 中去掉三个边长为 1/4 个单位的倒置白色等边三角形，得到图 3。此过程以此类推。求一个关于 $n$ 的表达式…
33一容器的果汁刚好可以装满 35 个瓶子或 55 个杯子。每个瓶子的容量比每个杯子多 60 毫升。一个杯子的容量是多少？
34我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多 $4$ 元，用 $12000$ 元购进的科普书与用 $8000$ 元购进的文学书本数相等． (1)文学书和科普书的单价各多少钱？ (2)今年文学书和科普书的单…
35求 $50 + 5y = 110$ 中 $y$ 的值。
36六个相同的长方体盒子可以存放在一个高 1.5 米的柜子里。下面显示了两种摆放方式。图 A 中的摆放方式在侧面留有 30 厘米的空隙。图 B 中的摆放方式在侧面留有 13 厘米的空隙，在顶部也留有空隙。在图 B 所示的摆放方式中，顶部空隙的…
37在一个有 36 名学生的班级中，每位学生要么在体育队，要么在表演艺术俱乐部。每位学生在其各自的课外辅助活动中要么是普通成员，要么是领导者。从该班级中随机抽取一名学生。抽到的学生在体育队的概率为 $\dfrac{1}{3}$ 。已知该班级中有…
38下图由一个长方形和一个正方形组成。长方形面积与正方形面积的比为 11 : 8。长方形未阴影部分的面积与正方形未阴影部分的面积之比为 5 : 3。正方形的边长为 12 cm。阴影部分的面积是多少？答案: ___
39哥哥存的零花钱比妹妹的2倍少20元，比弟弟的2倍多10元，弟弟和妹妹谁存的零花钱多？多多少？
40某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 $1$ 元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费 $12$ 元，租碟费每张 $0.4$ 元.小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为 $x$ 张． (1)分别写出两种租碟方式下小彬应付…
41下图由一个正方形和4个半圆组成。该图形的周长是 $20\pi$ cm。这个正方形的周长是多少？答：___ cm
42Fatimah 的存钱罐里有一些两元和五元的纸币。她持有的两元纸币比五元纸币少 3 张。随后她将 4 张五元纸币兑换成了两元纸币。最后她拥有的两元纸币比五元纸币多多少张？
43约翰叔叔在星期一卖出了 $(p + 4)$ 个松饼。他在星期二卖出的松饼比星期一多 $2p$ 个。这两天他一共卖出了 240 个松饼。求 $p$ 的值。答：___
44将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个，若每人4个则尚余3个，设孩子有x人，可列出方程．
45把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
46用代数式表示“2m与5的差”为（） A. 2m－5 B. 5－2m C. 2(m－5) D. 2(5－m)
47完成 $y = x - \frac{4}{x^2}$ 的值表。在适当的地方，数值保留到一位小数。完成 $y = x - \dfrac{4}{x^2}$ 的值表。在适当的地方，数值保留到一位小数。在第 11 页的网格上，画出 $-15 \le x \le 15$ …
48某班科技兴趣小组的学生，将自己的作品向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送作品56件，若全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（） A. x（x-1）=56×2 B. 2x（x+1）=56 C. x（x+1）=56 D. x（x-1）=…
49一家工厂为公司活动打印海报。不同尺寸的海报打印价格如下。该工厂对打印机的操作有以下指南。已知 1 英寸 = 2.54 厘米，求一张公告板海报的面积，以平方米（m^2）为单位。答 ... m^2 陈先生想为一次活动打印 1200 张公告板…
50王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是 $4.25\%.$ 若到期后取出得到本息 $($ 本金 $+$ 利息 $)33825$ 元.设王先生存入的本金为 $x$ 元，则下面所列方程正确的是 $()$ A. $x+3×4.25\%x=33825$ …
51铅笔每枝a元，买了m枝，付出b元，应找回元．
52小明和爸爸一起植树，爸爸每小时植树10棵，植了一段时间后小明接着植，小明每小时植6棵，两人共植树8小时，共植了60棵。问：小明植了多少棵？
53En En 把所有 732 块饼干装进了一些大盒子和小盒子中。他每个大盒子装 30 块饼干，每个小盒子装 22 块饼干。所有的盒子都装满了，且没有剩下任何饼干。 En En 最少使用了多少个盒子？答: ___
54在图中，ABC 和 DEF 是直角三角形。三角形 DEF 的底是三角形 ABC 底的两倍。三角形 DEF 的高也是三角形 ABC 高的两倍。两个空白部分面积之差为 18 cm^2。下面的每个陈述要么是正确的，要么是错误的，要么是无法根据…
55化简以下代数式。 $7m + 5 - 3m - 4$ 答：___
56陈先生设计了两种电脑型号 X 和 Y。两者的制造成本相同。陈先生委托他的老客户周先生调查哪种型号更畅销。周先生向 1000 名随机客户发送了一份调查问卷，附有每种型号的照片、价格和规格。问题 1 我会购买型号 X。 SD D N A S…
57如图所示，该图形由长方形 ABCD、一个以 FG 为直径的圆、2 个以 EF 和 GH 为直径的相同小半圆，以及 2 个以 EG 和 FH 为直径的较大半圆组成。圆 FG 的半径为 18 cm。EH 是一条直线。BC 的长度为 60 cm。…
58苏珊共有 117 个珠子和弹珠。珠子和弹珠要么是白色的，要么是黑色的。 $20\%$ 的珠子和 $50\%$ 的弹珠是白色的。黑色珠子的数量与黑色弹珠的数量相同。在下面的陈述中，圈出“多于”、“少于”或“相同”短语，以正确描述苏珊拥有的珠子…
59勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数： $3$ ， $4$ ， $5$ ； $5$ ， $12$ ， $13$ ； $7$ ， $24$ ， $25$ ；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相…
60下表显示了从 1 到 56 的数字。小凯和小雷得到了一个塑料框，该框恰好能覆盖表中的 9 个正方形方格，并且中间的正方形方格被遮挡。小凯将塑料框放在下图所示的 9 个方格上。塑料框中可见的 8 个数字的平均数是多少？（所示的 3×3 区…