下图由一个正方形和4个半圆组成。该图形的周长是20π20\pi cm。这个正方形的周长是多少？ 答：___ cm

圆的面积用字母表示数四边形分类English
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完整解法

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1. Relate the perimeter of the figure to the semicircles

The perimeter of the figure consists of the arc lengths of the 4 semicircles. The straight edges of the square are inside the figure and do not contribute to the perimeter.
Let the side length of the square be dd. This is also the diameter of each semicircle.
Perimeter of 4 semicircles = 4×12×πd=2πd4 \times \frac{1}{2} \times \pi d = 2\pi d

2. Find the diameter of the semicircles (side of the square)

Given the perimeter is 20π20\pi cm:
2πd=20π2\pi d = 20\pi
d=10d = 10 cm

3. Calculate the perimeter of the square

The side of the square is 1010 cm.
Perimeter of the square = 4×10=404 \times 10 = 40 cm

答案

4040

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