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圆的面积

探索并掌握圆的面积计算公式，能解决简单的实际问题。

这个知识点的练习题

  1. 1定积分∫01(2x−x2)dx\int_{0}^{1}(\sqrt{2x{-}x^{2}})dx等于()({ }) A. π4\dfrac{\pi}{4} B. π2\dfrac{\pi}{2} C. π−14\dfrac{\pi{-}1}{4}…
  2. 2该图形由一个长方形、一个正方形和一个四分之一圆组成。求阴影部分的面积。（取 π=3.14\pi = 3.14） 答：_______________________ cm2\text{cm}^2
  3. 3用同样长的绳子分别围长方形、正方形、圆，面积从小到大的排列是()(\quad) A. 圆<<正方形<<长方形 B. 正方形<<长方形<<圆 C. 圆>>正方形>>长方形 D. 长方形<<正方形<<…
  4. 4用44米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上，这只羊吃草面积最大是()(\quad)平方米。 A. 4×2×3.144×2×3.14 B. 4×4×3.144×4×3.14 C. 3.14×23.14×2 D. 2×42×4
  5. 5一张长方形的纸，它的长是8厘米，宽是6厘米．（1）如果用它剪下一个最大的圆后，剩下的面积是多少平方厘米？（2）如果用它剪下一个最大的半圆，剩下的面积是多少平方厘米？
  6. 6图中显示了一个半径为 14 cm 的 34\frac{3}{4} 圆。求该图形的周长。 （取 π=227\pi = \frac{22}{7}） 答：___ cm
  7. 7如图所示，有一个圆和 6 个相同的四分之一圆。每个四分之一圆的半径均为 8 cm。直线 XY 穿过圆心。 （取 π=3.14\pi = 3.14。） 求阴影部分的面积。 求阴影部分的周长。
  8. 8该图形由 3 个相同的四分之一圆和一个三角形组成。每个四分之一圆的半径为 8 cm。求该图形的面积。（答案保留 π\pi）
  9. 9下图由一个正方形和4个半圆组成。该图形的周长是20π20\pi cm。这个正方形的周长是多少？ 答：___ cm
  10. 10一个圆柱形水桶，底面直径3030厘米，高3535米，桶内装有1515厘米高的水。 (1)如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？ (2)水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？ (3)将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水…
  11. 11∫−22(sin⁡x+4−x2)dx=()∫_{-2}^{2}(\sin x+\sqrt{4-x^{2}}){\rm d}x=(\quad) A. 44 B. 2π2π C. 4+2π4+2π D. 88
  12. 12如图所示，该图形由长方形 ABCD、一个以 FG 为直径的圆、2 个以 EF 和 GH 为直径的相同小半圆，以及 2 个以 EG 和 FH 为直径的较大半圆组成。圆 FG 的半径为 18 cm。EH 是一条直线。BC 的长度为 60 cm。…
  13. 13如图所示，在一张边长为 40 厘米的正方形纸上画了一个图形。该图形由 1 个大扇形（四分之一圆）、1 个小扇形（四分之一圆）、1 个正方形和 4 条直线组成。AB = 14 厘米，且 BC = CD。 求 BC 的长度。 答：(a) ___…
  14. 14下图由两个半径为 7 cm 且相互重叠的相同四分之一圆组成。阴影正方形的边长为 3 cm。整个图形的面积是多少？（取 π=227\pi = \frac{22}{7}）
  15. 15下面哪两个图形的面积相同？（取 π=227\pi = \frac{22}{7}）
  16. 16如图所示，一个四分之一圆 ABC 和一个长方形 CDEF。AC 的长度为 10 cm。EF 和 ED 的长度之和为 14 cm。 （取 π=3.14\pi = 3.14） 求四分之一圆 ABC 的面积。 求阴影部分 DABF 的周长。
  17. 17下列各项中，两种量成比例的是()(\quad) A. 圆的面积和它的直径 B. 被减数一定，差与减数 C. 工作总量一定，工作效率和工作时间
  18. 18如下图所示，从一个长方形中剪掉了一个半圆。剪掉前，该长方形的周长是 56 cm。阴影图形的周长是多少？（取 π=227\pi = \frac{22}{7}）
  19. 19已知△ABC\triangle ABC的内角AA，BB，CC的对边分别为aa，bb，cc，满足bcos⁡A+acos⁡B=2ccos⁡Bb\cos A+a\cos B=2c\cos B，b=23b=2\sqrt{3}，则△ABC\triangle ABC…
  20. 20圆的周长是18.84m18.84m，这个圆的直径是 ___ mm，面积是 ___ m2.m^{2}.
  21. 21下图由 2 个完全相同的大四分之一圆和 2 个完全相同的小四分之一圆组成。大四分之一圆的半径是小四分之一圆半径的两倍。用 π\pi 表示该图形的周长。
  22. 22有一块圆形绿地半径为 9 米，现在要缩小绿地面积，在中间挖走一块半径为 6 米的圆形绿地，使其成为一个圆环形绿地，缩小后的绿地面积是 （ ___ ） 平方米。
  23. 23若圆锥的底面半径为3cm3cm，母线长为5cm5cm，则这个圆锥的全面积为 ___ cm2.(cm^{2}.(结果保留π)π)
  24. 24下图由一个圆和一个直角三角形 XYZ 组成。O 是圆心。YOZ 是一条直线。XY = YZ = 10 cm。 求阴影部分的面积。（取 π=3.14\pi = 3.14） 答：___
  25. 25已知 f(x)={4a2−x2对于 0≤x≤2a,3x−6a对于 2a<x<3a,f(x) = \begin{cases} \sqrt{4a^2 - x^2} & \text{对于 } 0 \le x \le 2a, \\ 3x - 6a & \text{对于 } 2a < x < 3a, \end{cases}…
  26. 26把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是 （ ___ ） 。
  27. 27该图形由一个半圆、一个大圆和一个小圆组成。O 是半圆和大圆的圆心。X 是小圆的圆心。OP = 56 cm。 使用计算器中的 π\pi 值，求非阴影部分的周长，保留两位小数。 答：___
  28. 28里昂（Leon）设计了一个如图所示的标志。该标志由两个相同的半圆、一个圆和一个大扇形（四分之一圆）组成。YZ 是圆的直径，O 是圆心。X 是大扇形的圆心，且 XY = XZ。小半圆的半径为 7 cm。 （取 π=227\pi = \tfrac{22}{7}…
  29. 29一个长方形长和宽分别是6cm和4cm，在这个长方形内截取一个最大的圆后，剩余的面积是长方形面积的___ %．
  30. 30该图形由一个半径为 5 cm 的半圆和一个三角形组成。三角形的三条边长分别为 4 cm、3 cm 和 5 cm。求阴影部分的周长。（取 π=3.14\pi = 3.14） 答：___ cm
  31. 31下图由一个正方形、一个四分之一圆和一个半圆组成。 正方形的面积为 196 cm2^2。求阴影部分的面积。 （取 π=3.14\pi = 3.14） 答: ___
  32. 32下图显示了一个在正方形内画的圆。圆内又画了一个阴影正方形。 阴影部分占整个图形的几分之几？ 答：___
  33. 33把一个半径为22的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1:3:5.(1)1:3:5.(1)求这三个扇形的圆心角的度数. (2)求这三个扇形的面积((结果保留π).\pi).
  34. 34一个圆柱的底面直径是6cm6cm，高是10cm10cm。它的侧面积是 ___cm2cm^{2}，表面积是 ___cm2cm^{2}。
  35. 35一个半径是 4cm 的半圆，它的周长是 （ ___ ） cm ，面积是 （ ___ ） cm 2 。
  36. 36一个圆锥的体积是50.24cm350.24cm^{3}，底面直径是8cm8cm，它的高是 ___ cmcm，和它等底等高的圆柱的体积是 ___ cm3cm^{3}。
  37. 37下图由一个扇形（四分之一圆）和一个圆相互重叠组成。该扇形在点 F 和 G 处与圆相切。 圆的圆心为 O，直径为 24 cm。求阴影部分的面积。 （取 π=3.14\pi = 3.14）
  38. 38圆 A 的半径是圆 B 半径的 3 倍。 圆 A 从 X 滚动到 Y 需要转动 12 圈。（取 π=3.14\pi = 3.14） 圆 B 从 X 滚动到 Y 需要转动多少圈？ 答：___ 圆 A 的半径是 12 cm。XY 的长度是多少？ 答：_…
  39. 39该图形由一个长方形内的 2 个相同的四分之一圆组成。 求阴影部分的周长。（取 π=3.14\pi = 3.14）
  40. 40圆的半径与面积()(\quad) A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
  41. 41街心花园修建一个圆形花坛，周长是31.4米，在花坛的周围修建一条宽是1米的环形小路。这条小路的面积多少？
  42. 42下图是由 2 个四分之一圆和一个长方形相互重叠而成的。较小四分之一圆的半径是 10 cm。 求图形阴影部分的面积。 （取 π=3.14\pi = 3.14） 答: ___
  43. 43一个圆的直径是4分米，这个圆的面积是___平方分米。
  44. 44把一个半径是r的圆平均分成若干份后，剪拼成一个近似长方形，这个长方形的周长是（ ） A. 2×（πr+r） B. 5.14r C. 8.28r D. 2πr
  45. 45下图由四个边长为 10 cm 的正方形、四个四分之一圆和八个半圆组成。求阴影部分的面积总和。 （取 π=3.14\pi = 3.14） 答案: ___
  46. 46做一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径是40厘米，高5分米，做这个水桶大约用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
  47. 47如图所示，这是一个中间空心的圆柱体，厚度为 10 cm。（取 π=3.14\pi = 3.14。） 求阴影面的面积。 兰德尔将整个圆柱体浸入红漆中。圆柱体被染成红色的表面积是多少？
  48. 48该图形由 2 个直径为 14 cm 的相同半圆组成。求该图形的周长。取 π=227\pi = \frac{22}{7}
  49. 49一个半径为 14 cm 的圆中有三个部分被涂上阴影。这三个部分加起来占该圆的四分之一。这三个阴影部分的总周长是多少？ 取 π=227\pi = \frac{22}{7}
  50. 50下图由一个长方形 ABCD 和一个半圆组成。AEC 是一条直线。半圆的弧在点 F 处与 AB 相切。DC = 16 cm，且 AF = FB。 （取 π=3.14\pi = 3.14） 求半圆的面积。 求区域 X 和区域 Y 的面积差。
  51. 51在一个边长是6分米的正方形纸板上剪去一个最大的圆,圆的半径是 （ ___ ） 分米,圆的面积是 （ ___ ）分米 2 , 剩下部分的面积是（ ___ ） 平方分米.
  52. 52阴影图形由 6 个大四分之一圆弧、6 个小四分之一圆弧和 2 条直线组成。求阴影部分的面积。（取 π=227\pi = \frac{22}{7}） 答：___
  53. 53(1)求经过点P(4,1)P(4,1)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． (2)设直线y=x+2ay=x+2a与圆CC：x2+y2−2ay−2=0x^{2}+y^{2}-2ay-2=0相交于AA，BB两点，若∣AB∣=23|AB|=2\sqrt{3}…