一个长方形长和宽分别是6cm和4cm，在这个长方形内截取一个最大的圆后，剩余的面积是长方形面积的___ %．

1. 求出长方形的面积并确定最大圆的半径

根据题意，长方形的长为 $6\text{ cm}$，宽为 $4\text{ cm}$。
长方形的面积为：
$S_{\text{长方形}} = 6 \times 4 = 24\text{ cm}^2$
在这个长方形内截取一个最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽（较短边），即直径为 $4\text{ cm}$。
因此，最大圆的半径为：
$r = 4 \div 2 = 2\text{ cm}$

2. 求出最大圆的面积

利用圆的面积公式（其中 $\pi$ 取 $3.14$），圆的面积为：
$S_{\text{圆}} = \pi \times r^2 = 3.14 \times 2^2 = 12.56\text{ cm}^2$

3. 计算剩余面积并求出其占长方形面积的百分比

剩余部分的面积为长方形面积减去圆的面积：
$S_{\text{剩余}} = 24 - 12.56 = 11.44\text{ cm}^2$
剩余面积占长方形面积的百分比为：
$\frac{11.44}{24} \times 100\% \approx 47.7\%$