一个圆柱形水桶，底面直径$30$厘米，高$35$米，桶内装有$15$厘米高的水。 (1)如果沿着桶口给这个水桶加一道铁箍，需要多长的铁丝？ (2)水与桶接触的面，面积一共是多少平方厘米？ (3)将一个圆锥形的铁块完全浸没水中，水面上升了$2$厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？

1. 利用圆的周长公式计算铁箍的长度

根据圆的周长公式 $C = \pi d$，给水桶沿桶口加一道铁箍所需的铁丝长度即为桶口的周长：
$3.14 \times 30 = 94.2\text{（厘米）}$
答：需要 94.2 厘米长的铁丝。

1. 计算水桶底面积，即水与桶底接触的面积

水桶底面直径为 $30\text{厘米}$，底面半径为：
$30 \div 2 = 15\text{（厘米）}$
其底面积为：
$3.14 \times 15^2 = 706.5\text{（平方厘米）}$

2. 计算水与桶侧面接触的面积

水桶内水的高度为 $15\text{厘米}$，水与桶侧面接触的面积即为高 $15\text{厘米}$ 的圆柱侧面积：
$3.14 \times 30 \times 15 = 1413\text{（平方厘米）}$

3. 合并计算总接触面积

水与桶接触的面积一共是底面积与侧面接触面积之和：
$706.5 + 1413 = 2119.5\text{（平方厘米）}$
答：水与桶接触的面，面积一共是 2119.5 平方厘米。

1. 利用排水法计算铁块的体积

将铁块完全浸没在水中后，水面上升了 $2\text{厘米}$。根据等积变形，铁块的体积等于水面上升部分的圆柱体积：
$3.14 \times (30 \div 2)^2 \times 2 = 3.14 \times 225 \times 2 = 1413\text{（立方厘米）}$
答：这个铁块的体积是 1413 立方厘米。