圆锥的母线长$5cm$，底面半径长$3cm$，那么它的侧面展开图的圆心角是 ___ 度.

1. 计算圆锥底面圆的周长，即其侧面展开图（扇形）的弧长

根据圆锥的性质，圆锥的底面周长等于其侧面展开图（扇形）的弧长。
已知圆锥的底面半径为 $r = 3\text{ cm}$，则底面周长为：
$C = 2\pi r = 2\pi \times 3 = 6\pi\text{ cm}$
因此，侧面展开图的弧长 $L = 6\pi\text{ cm}$。

2. 利用弧长公式建立方程并求出侧面展开图的圆心角

设圆锥侧面展开图的圆心角为 $n^{\circ}$。
圆锥的母线长即为侧面展开图扇形的半径 $R = 5\text{ cm}$。
根据弧长公式 $L = \dfrac{n\pi R}{180}$，代入已知数据：
$6\pi = \dfrac{n\pi \times 5}{180}$
两边消去 $\pi$，得：
$6 = \dfrac{5n}{180}$
解得：
$n = 216$
所以，圆锥侧面展开图的圆心角是 $216$ 度。