一根长$2$米，横截面直径是$6$厘米的木棍，截成$4$段后表面积增加了 ___ ，它原来的体积是 ___ .

1. 计算圆柱形木棍的底面半径和底面积

已知木棍横截面直径为 $6$ 厘米，其底面半径为：
$r = 6 \div 2 = 3\text{（厘米）}$
底面积为：
$S = \pi r^2 = 3.14 \times 3^2 = 28.26\text{（平方厘米）}$

2. 计算截成4段后增加的表面积

将一根木棍截成 $4$ 段，需要截 $3$ 次，每截一次增加 $2$ 个底面，共增加 $6$ 个底面。
增加的表面积为：
$\Delta S = 6 \times 28.26 = 169.56\text{（平方厘米）}$

3. 统一长度单位并计算原来的体积

木棍原来的长（高）为 $2$ 米，换算成厘米单位为：
$h = 2\text{ 米} = 200\text{ 厘米}$
原来的体积为：
$V = S \times h = 28.26 \times 200 = 5652\text{（立方厘米）}$