一个正方体容器的棱长是4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是 ．

1. 计算正方体容器装满水时的体积，即得到圆锥形容器的容积

根据正方体的体积计算公式，其体积为：
$V = 4 \times 4 \times 4 = 64\text{（立方厘米）}$
因为水倒入圆锥形容器中刚好倒满，所以圆锥形容器的容积（体积）等于正方体容器的容积，即 $64$ 立方厘米。

2. 利用圆锥的体积公式求其底面积

已知圆锥的体积 $V = 64$ 立方厘米，深（高） $h = 6$ 厘米。
根据圆锥体积公式 $V = \frac{1}{3} S h$，底面积 $S$ 的计算公式为：
$S = 3V \div h = 3 \times 64 \div 6 = 32\text{（平方厘米）}$
因此，圆锥形容器的底面积是 $32$ 平方厘米。