一个圆锥的体积是$50.24cm^{3}$，底面直径是$8cm$，它的高是 ___ $cm$，和它等底等高的圆柱的体积是 ___ $cm^{3}$。

1. 求圆锥的底面积

已知圆锥底面直径为 $8\text{ cm}$，则底面半径为：
$r = 8 \div 2 = 4\text{ (cm)}$
根据圆的面积公式，底面积为：
$S = \pi r^2 \approx 3.14 \times 4^2 = 50.24\text{ (cm}^2\text{)}$

2. 计算圆锥的高

根据圆锥的体积公式 $V = \frac{1}{3}Sh$，变形可得高为：
$h = 3V \div S = 3 \times 50.24 \div 50.24 = 3\text{ (cm)}$

3. 求等底等高的圆柱体积

根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，圆柱体积是圆锥体积的 $3$ 倍：
$V_{\text{圆柱}} = 3 \times V_{\text{圆锥}} = 3 \times 50.24 = 150.72\text{ (cm}^3\text{)}$