若圆锥的底面半径为$3cm$，母线长为$5cm$，则这个圆锥的全面积为 ___ $cm^{2}.($结果保留$π)$

1. 计算圆锥的底面积

已知圆锥底面半径 $r = 3\text{ cm}$，其底面积为：
$S_{\text{底}} = \pi r^2 = \pi \times 3^2 = 9\pi\text{ cm}^2$

2. 计算圆锥的侧面积

已知圆锥底面半径 $r = 3\text{ cm}$，母线长 $l = 5\text{ cm}$。
根据圆锥侧面积公式可得：
$S_{\text{侧}} = \pi r l = \pi \times 3 \times 5 = 15\pi\text{ cm}^2$

3. 计算圆锥的全面积

根据全面积等于底面积与侧面积之和，可得该圆锥的全面积为：
$S_{\text{全}} = S_{\text{底}} + S_{\text{侧}} = 9\pi + 15\pi = 24\pi\text{ cm}^2$