一个长方形长为70厘米,剪去一个最大的正方形后,剩下的是一个小长方形,则这个小长方形周长是 厘米.
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完整解法
1. 设未知数并分析剪去最大正方形后的边长关系
设原长方形的宽为 厘米(由题意,剪去最大正方形后仍剩下小长方形,可知原长方形的长大于宽,即 )。
因为剪去的是一个最大的正方形,所以该正方形的边长等于原长方形的宽,即边长为 厘米。
2. 表示剩下的小长方形的边长
剪去正方形后,剩下的小长方形的邻边分别为:
- 一边等于原长方形的宽,即为 厘米;
- 另一边等于原长方形的长减去正方形的边长,即为 厘米。
3. 计算小长方形的周长并化简
根据长方形的周长计算公式,小长方形的周长为:
因此,无论原长方形的宽是多少,剩下的小长方形周长恒为 厘米。
答案
140
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