一个长方形长为70厘米,剪去一个最大的正方形后,剩下的是一个小长方形,则这个小长方形周长是 厘米.

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完整解法

1. 设未知数并分析剪去最大正方形后的边长关系

设原长方形的宽为 xx 厘米(由题意,剪去最大正方形后仍剩下小长方形,可知原长方形的长大于宽,即 x<70x < 70)。
因为剪去的是一个最大的正方形,所以该正方形的边长等于原长方形的宽,即边长为 xx 厘米。

2. 表示剩下的小长方形的边长

剪去正方形后,剩下的小长方形的邻边分别为:

  • 一边等于原长方形的宽,即为 xx 厘米;
  • 另一边等于原长方形的长减去正方形的边长,即为 (70−x)(70 - x) 厘米。

3. 计算小长方形的周长并化简

根据长方形的周长计算公式,小长方形的周长为:
周长=2×[x+(70−x)]=2×70=140(厘米)\text{周长} = 2 \times [x + (70 - x)] = 2 \times 70 = 140\text{(厘米)}
因此,无论原长方形的宽是多少,剩下的小长方形周长恒为 140140 厘米。

答案

140

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