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一次式的加减

一次式的加减法

这个知识点的练习题

1n 是一个正整数。说明对于所有的 n， $(7n+2)^{2}-(7n-1)^{2}$ 是否都是 3 的倍数。答案 ___
2因式分解。 $abc - 3c - 6 + 2ab$ 答案 ... $80x^{4} - 5$ 答案 ...
3下列运箅正确的是 $()$ A. $2a^{2}-a=a$ B. $(a+2)^{2}=a^{2}+4$ C. $(a^{2})^{3}=a^{6}$ D. $\sqrt {(-3)^{2}}=-3$
4一个长方形长为70厘米，剪去一个最大的正方形后，剩下的是一个小长方形，则这个小长方形周长是厘米．
5下列各组是同类项的是 $(\text{ })$ A. $2x^{3}$ 与 $3x^{2}$ B. $12ax$ 与 $8bx$ C. $x^{4}$ 与 $a^{4}$ D. $\pi$ 与 $-3$
6哥哥存的零花钱比妹妹的2倍少20元，比弟弟的2倍多10元，弟弟和妹妹谁存的零花钱多？多多少？
7已知代数式 $x ^{a-b} y ^{2}$ 与 $xy ^{2a+b}$ 是同类项，则 $a$ 与 $b$ 的值分别是 $(\:\:\:\:)$ A. $a=0$ ， $b=1$ B. $a=2$ ， $b=1$ C. $a=1$ …
8六年级和七年级分别有 $192$ 人和 $133$ 人，现在需要从两个年级选出 $133$ 人参加“读书节”活动，并且要使六年级，七年级剩余学生数之比为 $2$ ： $1$ ，问应从六年级，七年级各选出多少人？
9两辆车分别同时从两地出发，相向而行，甲车每时行35千米，乙车每时行65千米，t时后相遇，相遇时甲车行了千米，乙车行了千米，乙车比甲车多行千米，两地相距千米．
10写出并化简 $(2 + x)^5$ 按 $x$ 的升幂排列的展开式中的各项。由此求 $(2 + 3x + x^2)^5$ 展开式中 $x^3$ 的系数。利用第 (ii) 部分的结果，确定 $\left(1+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}x^{2}\right)^{5}$ …
11展开并化简 $(3x - y)(y + x).$ 因式分解 $3 - 12a^2$ 。
12 $y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3$ 。完成 $y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3$ 的数值表。在对面的网格中，画出 $-4 \le x \le 4$ 时 $y = \dfrac{x^3}{4} - 2x + 3$ …
13将 $2x^2 - 6x - 12$ 表示为 $k(x - a)^2 - b$ 的形式，其中 $k$ 为整数。答案：... 由此，解方程 $2x^2 - 6x - 12 = 0$ 。答案：x = ... 或 ... 化简 $\frac{3x+1}{2x^2+11x+12} - \frac{1}{x+4}$ …
14计算： $t-3t=$ ___ .
15计算： $-2a+7a=$ ； $3a^{2}-(-2a^{2})=$ ； $-(a-2b+c)=$ ___.
16O 是穿过 B、E、D 和 C 的圆的圆心。角 $DOC = 84^\circ$ 且角 $CBO = 54^\circ$ 。 $PQ$ 是在点 D 处与圆相切的切线。求以下各角的值，并给出每一步的理由：角 BAE，角 QDC；角 ECB…
17已知甲组数据 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ ， $6$ ， $7$ ， $8$ ， $9$ ， $10$ ， $11$ ， $12$ ，乙组数据 $a_{1}$ ， $a_{2}$ ， $a_{3}$ … $a_{6}$ …
18完成 $y=\dfrac{2}{x^{2}}-2x$ 的数值表。在适当的地方，数值保留到小数点后一位。在对面的网格上，画出 $-3\le x\le 3$ 范围内的 $y=\dfrac{2}{x^{2}}-2x$ 图像。在同一个网格上，…
19已知 $p = \frac{1}{2} \sqrt{\dfrac{x^2 - 3y}{x^2}}$ (a) 当 $x = -12$ 且 $y = 4$ 时，求 $p$ 的值，结果精确到两位小数。答案 p = ___ (b) 重新整理公式，…
20下表是 $y = x + \dfrac{5}{x} - 7$ 的函数值表。 | x | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|-…
21小明今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，3年后爸爸比小明大岁．
22将 $x^2-4x+8$ 化为 $(x+p)^2+q$ 的形式。答案 ... 由此解释为什么方程 $x^2-4x+8=0$ 无解。答案 ... ... 在下方坐标系中画出 $y=(3-x)(x+5)$ 的函数图像草图。清晰地标出图像与坐…
23将 $9 - 8x + x^2$ 表示为 $a + (x + b)^2$ 的形式。求 $a$ 和 $b$ 的值。答案 a = ... b = ... 解释为什么当 $x = 4$ 时，代数式 $9 - 8x + x^2$ 取得最小值。答…
24数列 $T_1, T_2, T_3, T_4,\dots$ 的前四项如下： $T_1 = 2^2 - 1 = 3$ $T_2 = 3^2 - 2 = 7$ $T_3 = 4^2 - 3 = 13$ $T_4 = 5^2 - 4 = 21$ …
25化简 $5a^2 - (3a - 2b)^2$ 。答案 ...
26一个袋子里装有 150 个筹码。袋子里有 60 个蓝色筹码，x 个红色筹码和 y 个绿色筹码。摸出红色筹码的概率是 $\frac{7}{30}$ 。求 x 和 y 的值。答案 x = ... y = ... 将 n 个黄色筹码放入袋中。…
27下列计算正确的是 $(\quad)$ A. $x^{2}y+2xy^{2}=3xy^{2}$ B. $3a+b=3ab$ C. $a^{2}+a^{3}=a^{5}$ D. $-3ab+3ab=0$
28三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为．
29已知A=3a-2b+c，B=a+4b-2c，C=a-3c，求：A-（B+C）．
30图中显示了一个三角形 ABC，延长 AB 至 D。 $AB = 18\,\mathrm{cm}$ ， $BC = 20\,\mathrm{cm}$ ， $AC = 22\,\mathrm{cm}$ ， $DC = 30\,\mathrm{cm}$ 且 $\angle ADC = 39^\circ$ …
31化简 $\dfrac{25m^2-4}{4-4m-15m^2}$ 。已知 $r = 3 - \sqrt{\dfrac{p^2}{4} - q}$ ，当 $p = -8$ 且 $q = 7$ 时，计算 $r$ 的值。用 $q$ 和 $r$ …
32刘谦的魔术风靡全国，现刘谦背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间…
33 $2c + b = \frac{b - c}{a}$ 重新整理公式，以 b 为主项。答 b = ...
34一个多项式与a-2b的和是2a-b，则这个多项式是．
35化简 $-4(2a + b) + 7(b - 3a)$ 。因式分解 $12xy + 6x^2 - 2y - x$ 。
36变量 x 和 y 由方程 $y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{x} - 7$ 相关联。 x 和 y 的部分对应值如下表所示。 | x | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |…
37Leanne 说直线 AB 的方程是 $2y = -4x + 1$ ，直线 PQ 的方程是 $4y = -9x + 2$ 。她说得对吗？解释你的答案。图中显示了 $y = x^2 + px + q$ 的图像。写出该图像的方程，形式为 $y = x^2 + px + q$ …
38解方程 $2(x-5)=3x-1$ 。答案 $x$ = ... 解不等式 $7-4y>3(y+2)$ 。答案 ... 已知 $\dfrac{1}{p}-\dfrac{1}{2q}=\dfrac{1}{3r}$ ，当 $q=-1$ 且 $r=2$ …
39某三角形的第一条边长 $(2a-b)$ 厘米，第二条边比第一条边长 $(a+b)$ 厘米，第三条边是第一条边的 $2$ 倍少 $b$ 厘米，那么这个三角形的周长是 ___ 厘米．
40已知 $3v=\sqrt{25-x^2}$ ，当 $x=-3$ 时，求 $v$ 的值。将 $3v=\sqrt{25-x^2}$ 变形为以 $x$ 为主项的公式。
41在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是 $(\quad)$ A. $14$ B. $72$ C. $33$ D. $69$
42下列计算正确的是 A. $\sqrt{2}+\sqrt{4}=\sqrt{6}$ B. $a+2a=3a$ C. $(2a)^{3}=2a^{3}$ D. $a^{6}÷a^{3}=a^{2}$
43因式分解 $9b^{2}-6ab+a^{2}-x^{2}$ 。化简 $\displaystyle\frac{5}{2x^{2}-7x-4}-\frac{8}{4-x}$ 。
44数字 1 到 100 排列在如下表中。可以在表中的不同数字周围放置一个 L 形阴影框。 $L_n$ 用于表示画在特定数字周围的阴影框。例如， $L_2$ 表示上面画在数字 2 周围的阴影框。写出最大的 $L_n$ 。答案 n = ...…
45下面给出了一个数列的前四项。 $T_1 = 3^2 + 5 = 14$ $T_2 = 4^2 + 8 = 24$ $T_3 = 5^2 + 11 = 36$ $T_4 = 6^2 + 14 = 50$ 求 $T_5$ 。答案：... 解释为…
46将 $\frac{12xy^2}{15} \div \frac{2xy^3}{(3x)^2}$ 化简为最简的单个分数。已知 $\dfrac{v}{3} = \sqrt[3]{\dfrac{2s+v}{s-3}}$ ，用 $v$ 表示 $s$ …
47图中显示了一个由相同大小的正方形组成的图形序列的前三个图形。下表记录了垂直边数 V 和总边数 S。求 p 和 q 的值。答案 p = ... , q = ... S 与 n 之间的关系由 $S = n^2 + 3n$ 给出。当总边数…
48上图显示了一个由两个相同的圆锥和一个圆柱组成的几何体。圆柱连接在两个圆锥的底面上。圆锥的半径为 $3x\ \mathrm{cm}$ ，高度为 $4x\ \mathrm{cm}$ ，斜高为 $l\ \mathrm{cm}$ 。圆柱的半径为 $3x\ \mathrm{cm}$ …
49解方程． 7x-2x=135 6.4x-16=3.2 8x÷4=32 4x-0.8×5=6．
50将下列代数式化简为最简的单个分数形式： $\displaystyle \frac{4 - x}{x + 2} \; - \; \frac{2}{3 - x}$ 。答案 ...
51几何体 A 是由一个半径为 $r$ 的半球连接到高度为 $r$ 的圆柱的一端，圆柱的另一端连接一个高度为 $h$ cm 的圆锥而组成的几何体。用 $\pi$ 和 $r$ 表示半球和圆柱的总体积。答案 (a) ... cm^3 圆锥的体积…
52若 $x\leqslant 0$ ，则化简 $\left| 1-x \right|-\sqrt{{{x}^{2}}}$ 的结果是．
53解方程 $2x-7=3(1-3x)$ 。答案 x = ... 解不等式 $7x-1<13$ 和 $\frac{x+1}{2}\ge -2(x-2)$ 。答案 ... 变形公式 $y=\frac{x^2+5}{7x^2}$ ，使 x 成为主项。…
54下列计算正确的是 $()$ A. $(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}$ B. $a^{2}⋅a^{3}=a^{5}$ C. $2a+3b=5ab$ D. $3 \sqrt {3}-2 \sqrt {2}=1$
55完成 $y = 2x + \dfrac{1}{x^{2}} - 4$ 的数值表。在适当的地方，数值保留到两位小数。在对面的网格上，画出 $-2 \le x \le 3$ 范围内 $y = 2x + \dfrac{1}{x^{2}} - 4$ …
56化简 -9(5x+2y)-3(2x-y)。答案 ___ 因式分解 6ap+9aq-12bq-8bp。答案 ___
57有5个连续的自然数，中间的一个数是n，求出这5个数的和．
58化简 $(a+2b)(a-2b)-a^2$ 。答案 ... 由此计算 $12\,349\times12\,341-12\,345^2$ 的值。答案 ...
59下面给出了一个数列的前四项。 $T_1 = 5^2 - 18 = 7$ $T_2 = 6^2 - 22 = 14$ $T_3 = 7^2 - 26 = 23$ $T_4 = 8^2 - 30 = 34$ 求 $T_5$ 。答案 ... 证明…
60化简 $(4x+3y)^2 + (3x-4y)^2$ 。答：... 已知 $x^2 + y^2 = 1$ 。利用你在第 (i) 部分的答案，解释为什么 $(4x+3y)^2$ 的最大值是 25。