有5个连续的自然数,中间的一个数是n,求出这5个数的和.

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完整解法

1. 用含 $n$ 的代数式表示这5个连续的自然数

因为相邻的两个自然数相差 11,且中间的一个数是 nn,
所以这 55 个连续的自然数分别可以表示为:n−2n-2,n−1n-1,nn,n+1n+1,n+2n+2。

2. 计算这5个数的和并化简

将这 55 个数相加:
(n−2)+(n−1)+n+(n+1)+(n+2)(n-2) + (n-1) + n + (n+1) + (n+2)
利用加法结合律和交换律进行化简:
=n+n+n+n+n−2−1+1+2= n + n + n + n + n - 2 - 1 + 1 + 2
=5n= 5n

答案

5n5n

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