刘谦的魔术风靡全国,现刘谦背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时刘谦准确地说出了中间一堆牌现有的张数,请你用所学的知识确定中间牌的张数是( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

先不看答案,让 AI 诊断你卡在哪里?

它不会直接告诉你答案,而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

1. 设未知数并表示初始状态及第二步后的牌数变化

设原来每堆各有 xx 张牌(x≥2x \ge 2)。
第一步后,左、中、右三堆牌的张数均为 xx。
第二步,从左边一堆拿出 22 张,放入中间一堆,此时:
左边一堆牌数为:x−2x - 2 张,
中间一堆牌数为:x+2x + 2 张,
右边一堆牌数仍为:xx 张。

2. 表示第三步后的牌数变化

第三步,从右边一堆拿出一张,放入中间一堆,此时:
左边一堆牌数保持不变,仍为:x−2x - 2 张,
中间一堆牌数变为:x+2+1=x+3x + 2 + 1 = x + 3 张,
右边一堆牌数变为:x−1x - 1 张。

3. 计算第四步后中间一堆牌的最终张数

第四步,左边一堆现在有 x−2x - 2 张牌,就从中间一堆拿 x−2x - 2 张牌放入左边一堆。
此时中间一堆剩余的牌数为:
(x+3)−(x−2)(x + 3) - (x - 2)
利用整式的加减运算法则去括号并合并同类项,得:
x+3−x+2=5x + 3 - x + 2 = 5
所以,中间一堆牌现有的张数是 55 张。
故选 B。

答案

B

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