已知A=3a-2b+c,B=a+4b-2c,C=a-3c,求:A-(B+C).

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完整解法

1. 将已知代数式 A、B、C 代入要求解的式子中

将 A=3a−2b+cA = 3a - 2b + c,B=a+4b−2cB = a + 4b - 2c,C=a−3cC = a - 3c 代入式子 A−(B+C)A - (B + C),得:
A−(B+C)=(3a−2b+c)−[(a+4b−2c)+(a−3c)]A - (B + C) = (3a - 2b + c) - [(a + 4b - 2c) + (a - 3c)]

2. 先计算小括号内的整式加法 B + C

计算中括号内的部分:
B+C=(a+4b−2c)+(a−3c)=a+4b−2c+a−3c=2a+4b−5cB + C = (a + 4b - 2c) + (a - 3c) = a + 4b - 2c + a - 3c = 2a + 4b - 5c
因此原式可以简化为:
(3a−2b+c)−(2a+4b−5c)(3a - 2b + c) - (2a + 4b - 5c)

3. 去括号并合并同类项,得出最终结果

展开并合并同类项:
(3a−2b+c)−(2a+4b−5c)=3a−2b+c−2a−4b+5c(3a - 2b + c) - (2a + 4b - 5c) = 3a - 2b + c - 2a - 4b + 5c
=(3a−2a)+(−2b−4b)+(c+5c)= (3a - 2a) + (-2b - 4b) + (c + 5c)
=a−6b+6c= a - 6b + 6c

答案

a−6b+6ca - 6b + 6c

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