将下列代数式化简为最简的单个分数形式： $\displaystyle \frac{4 - x}{x + 2} \; - \; \frac{2}{3 - x}$ 。答案 ...

它不会直接告诉你答案，而是问你卡在哪一步看看 AI 是怎么陪你一步步弄懂这道题的

完整解法

7

1. Rewrite the subtraction using a common denominator.

$\frac{4-x}{x+2}-\frac{2}{3-x}$
Since $3-x=-(x-3)$ ,
$-\frac{2}{3-x}=\frac{2}{x-3}.$
So
$\frac{4-x}{x+2}-\frac{2}{3-x}=\frac{4-x}{x+2}+\frac{2}{x-3}.$

2. Combine into one fraction and simplify the numerator.

\frac{4-x}{x+2}+\frac{2}{x-3} =\frac{(4-x)(x-3)+2(x+2)}{(x+2)(x-3)}

$=\frac{4x-12-x^2+3x+2x+4}{(x+2)(x-3)}$
$=\frac{-x^2+9x-8}{(x+2)(x-3)}.$
Alternatively, using denominator $(x+2)(3-x)$ directly gives

\frac{(4-x)(3-x)-2(x+2)}{(x+2)(3-x)} =\frac{x^2-9x+8}{(x+2)(3-x)} =\frac{x^2-7x+8}{(x+2)(x-3)}.

答案

$\frac{x^2-7x+8}{(x+2)(x-3)}$

AI 分析，可能出错

用 AI 批改，圈出写错的那一步，并自动将你的薄弱点存入错题本，形成你的错因库。

将下列代数式化简为最简的单个分数形式： 4−xx+2 − 23−x\displaystyle \frac{4 - x}{x + 2} \; - \; \frac{2}{3 - x}x+24−x​−3−x2​。 答案 ...

完整解法

7

同一知识点的其他题

将下列代数式化简为最简的单个分数形式： $\displaystyle \frac{4 - x}{x + 2} \; - \; \frac{2}{3 - x}$ 。答案 ...