下列计算正确的是 $(\quad)$

A. $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{1}{3x}$

B. $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x-y}$

C. $\dfrac{x}{x+1}+1=\dfrac{1}{x+1}$

D. $-\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{a}=-\dfrac{1}{a}$

1. 验证A选项是否正确

对于A选项，$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x} = \dfrac{2}{2x} + \dfrac{1}{2x} = \dfrac{3}{2x} \neq \dfrac{1}{3x}$，故A计算错误；

2. 验证B选项是否正确

对于B选项，$\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y} = \dfrac{y-x}{xy} \neq \dfrac{1}{x-y}$，故B计算错误；

3. 验证C选项是否正确

对于C选项，$\dfrac{x}{x+1}+1 = \dfrac{x+x+1}{x+1} = \dfrac{2x+1}{x+1} \neq \dfrac{1}{x+1}$，故C计算错误；

4. 验证D选项是否正确并得出结论

对于D选项，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减：$-\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{a} = \dfrac{-3+2}{a} = -\dfrac{1}{a}$，计算正确。因此，正确选项为D。