已知$\triangle ABC$中，$∠B$是$∠A$的$2$倍，$∠C$比$∠A$大$20^{\circ}$，则$∠A$等于$()$

A. $40^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $80^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

1. 设未知数并用含该未知数的代数式表示其余两个角

设 $\angle A = x$，根据题意可得：
$\angle B = 2x$
$\angle C = x + 20^{\circ}$

2. 根据三角形内角和定理列出关于 $x$ 的一元一次方程

根据三角形内角和是 $180^{\circ}$，可得：
$\angle A + \angle B + \angle C = 180^{\circ}$
代入代数式得：
$x + 2x + (x + 20^{\circ}) = 180^{\circ}$

3. 解一元一次方程求得 $\angle A$ 的度数，并确定正确选项

化简方程得：
$4x + 20^{\circ} = 180^{\circ}$
解得：
$x = 40^{\circ}$
所以 $\angle A = 40^{\circ}$。

故选：A。