七(1)班体育小组的同学，每人都会打篮球或排球，其中会打篮球的人数比会打排球的人数多 $7$ 人，两种都会的有 $5$ 人.设会打排球的有 $m$ 人，则该小组同学共有 ___ 人 $($ 用含有 $m$ 的代数式表示 $).$

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完整解法

1. 用代数式表示出会打篮球的人数

因为会打排球的有 $m$ 人，且会打篮球的人数比会打排球的人数多 $7$ 人，所以会打篮球的人数为：
$m + 7$

2. 利用容斥原理列出表示总人数的代数式并化简

由于体育小组的每位同学都会打篮球或排球，且两种都会的有 $5$ 人，根据容斥原理（总人数 = 会打排球人数 + 会打篮球人数 - 两种都会的人数），可得该小组总人数为：
$m + (m + 7) - 5$
对其进行化简，合并同类项得：
$2m + 2$

答案

2m+2

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