若代数式x2−4x+bx^{2}-4x+b可化为(x−a)2−3(x-a)^{2}-3，则b=b= ___ ．

乘法公式代数式求值
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完整解法

1. 展开已知代数式中的完全平方项

对代数式 (x−a)2−3(x-a)^{2}-3 进行展开，利用完全平方公式可得：
(x−a)2−3=x2−2ax+a2−3(x-a)^{2}-3 = x^{2}-2ax+a^{2}-3

2. 通过对比系数建立方程组，求出参数的值

根据题意，x2−4x+bx^{2}-4x+b 与 x2−2ax+a2−3x^{2}-2ax+a^{2}-3 恒等。
对比对应项的系数，可得关于 aa 和 bb 的方程组：
{−2a=−4a2−3=b\begin{cases} -2a = -4 \\ a^{2}-3 = b \end{cases}
解第一个方程得：a=2a = 2
将 a=2a = 2 代入第二个方程得：b=22−3=1b = 2^{2}-3 = 1

答案

1

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