下列算式中，其中正确的有$()①(- \dfrac {1}{2})^{-3}=- \dfrac {1}{8}$，$②a^{2}+2a-1=(a-1)^{2}$，$③a^{8}÷a^{8}=1(a\neq 0)$，$④(a-b)^{2}=a^{2}-b^{2}$．

A. $1$个

B. $2$个

C. $3$个

D. $4$个

1. 判断第一个算式①的正确性

根据负整数指数幂的性质，有：
$(- \dfrac {1}{2})^{-3} = (-2)^3 = -8$
因为 $-8 \neq - \dfrac {1}{8}$，所以 ① 错误．

2. 判断第二个算式②的正确性

根据完全平方公式，有：
$(a-1)^{2} = a^2 - 2a + 1$
因为 $a^2 - 2a + 1 \neq a^2 + 2a - 1$，所以 ② 错误．

3. 判断第三个算式③的正确性

根据同底数幂的除法法则，当 $a \neq 0$ 时，有：
$a^{8} \div a^{8} = a^{8-8} = a^0 = 1$
所以 ③ 正确．

4. 判断第四个算式④的正确性

根据完全平方公式，有：
$(a-b)^{2} = a^2 - 2ab + b^2$
因为 $a^2 - 2ab + b^2 \neq a^2 - b^2$，所以 ④ 错误．

5. 汇总正确算式的个数并选择选项

综上所述，正确的算式只有 ③，共 1 个．
因此，正确答案为 A．