已知$x_{1}$、$x_{2}$是方程$2x^{2}-3x-1=0$的两根，则$\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}=\:(\quad)$

A. $-1$

B. $1$

C. $-3$

D. $3$

1. 利用一元二次方程根与系数的关系求出两根之和与两根之积

根据一元二次方程根与系数的关系（韦达定理），对于方程 $2x^{2}-3x-1=0$，有：
$x_{1}+x_{2} = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2}$
$x_{1}x_{2} = \frac{-1}{2} = -\frac{1}{2}$

2. 将待求代数式进行通分变形，转化为含两根之和与两根之积的形式

将所求代数式 $\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}}$ 进行通分：
$\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}} = \dfrac{x_{1}+x_{2}}{x_{1}x_{2}}$

3. 代入已知值计算得出最终结果

将 $x_{1}+x_{2} = \frac{3}{2}$ 和 $x_{1}x_{2} = -\frac{1}{2}$ 代入上式中，得：
$\dfrac{1}{x_{1}}+\dfrac{1}{x_{2}} = \dfrac{\dfrac{3}{2}}{-\dfrac{1}{2}} = -3$
故选 C。