等比数列$\{a_{n}\}$中，若$a_{2}$、$a_{4}$是方程$2x^{2}-11x+8=0$的两根，则$a_{3}$的值为$(\quad)$

A. $2$

B. $±2$

C. $\sqrt{2}$

D. $±\sqrt{3}$

1. 利用韦达定理求出 $a_2 \cdot a_4$ 的值

已知 $a_{2}$、$a_{4}$ 是方程 $2x^{2}-11x+8=0$ 的两根，由一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）可得：
$a_{2} \cdot a_{4} = \frac{8}{2} = 4$
并且 $a_{2} + a_{4} = \frac{11}{2} > 0$，说明 $a_2$ 与 $a_4$ 同号且均为正数。

2. 利用等比数列性质求解 $a_3$ 的值并判断符号

在等比数列 $\{a_n\}$ 中，根据等比中项性质，有：
$a_{3}^{2} = a_{2} \cdot a_{4} = 4$
解得 $a_{3} = \pm 2$。

由于 $a_2 > 0$ 且 $a_4 = a_2 q^2 > 0$（其中 $q$ 为公比），可知 $q^2 = \frac{a_4}{a_2} > 0$，故公比 $q$ 可正可负。
当 $q > 0$ 时，$a_3 = a_2 q > 0$，即 $a_3 = 2$；
当 $q < 0$ 时，$a_3 = a_2 q < 0$，即 $a_3 = -2$。
因此 $a_3 = \pm 2$ 均符合题意，选项 B 正确。