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等腰三角形与等边三角形

理解等腰三角形的概念，掌握其性质（两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合）与判定（有两个角相等的三角形是等腰三角形）；探索等边三角形各角都等于60°及其判定（三角都相等，或有一个角是60°的等腰三角形）。

这个知识点的练习题

  1. 1小明现在有两根5cm5cm，10cm10cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根 ___长的木棒．
  2. 2在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
  3. 3一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条． A. 9 B. 7 C. 6 D. 3
  4. 4一张长方形纸片 RSVX 如图所示折叠了其中的两个角。已知 VT = VU 且 ∠RXW=18∘\angle RXW = 18^\circ。 求 ∠VUT\angle VUT。 求 ∠XWU\angle XWU。
  5. 5已知aa，bb，cc是△ABC\triangle ABC中角AA，BB，CC的对边，SS是△ABC\triangle ABC的面积.若a2+c2=b2+aca^{2}+c^{2}=b^{2}+ac， ((Ⅰ…
  6. 6在△ABC中，AB=AC，若要使△ABC是等边三角形，那么需添加一个条件： 或 （从不同角度填空）．
  7. 7等腰三角形两边长是33和44，则其周长为(    )(\:\:\:\:) A. 1010 B. 1111 C. 1010或1111 D. 以上答案都不正确
  8. 8等腰三角形中，周长为20cm20cm，如果一边长为5cm5cm，求另两边长。
  9. 9一个等腰直角三角形的腰长8厘米，这个三角形的面积是 平方厘米．
  10. 10下列说法正确的是 ①有两条边对应相等的两个直角三角形全等； ②斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等； ③有一条直角边对应相等的两个等腰三角形全等； ④一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．
  11. 11已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（ ） A. k=16 B. k=25 C. k=﹣16或k=﹣25 D. k=16或k=25
  12. 12等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长 。
  13. 13一个等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm，则它的周长是 cm．
  14. 14⊙O的弦AB的长等于半径，那么弦AB所对的圆周角等于 度．
  15. 15在△ABC\triangle ABC中，若b2=acb^{2}=ac，B=60∘B=60^{\circ}，则A=A=( ) A. 120∘120^{\circ} B. 60∘60^{\circ} C. 45∘45^{\circ} D.…
  16. 16下列图形中为中心对称图形的是（ ） A. 等腰梯形 B. 等边三角形 C. 正五边形 D. 正八边形
  17. 17一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ） A. 90° B. 45° C. 50° D. 22.5°
  18. 18下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 有一个锐角为20°的直角三角形 B. 角 C. 等腰三角形 D. 圆
  19. 19如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（ ） A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形
  20. 20如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形的形状是 ___ ．
  21. 21已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为5cm，则它的周长为( ). A. 19 B. 16 C. 14 D. 16或17
  22. 22已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是 ___ ．
  23. 23在等腰△ABC\triangle ABC中，AB=ACAB=AC，一边上的中线BDBD将这个三角形的周长分为1515或1212两个部分，则该等腰三角形的底边长等于 ___ ．
  24. 24若等腰三角形的周长为10，一边长为4，则此等腰三角形的腰长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 3或4
  25. 25下列图形中不是轴对称图形的是()(\quad)。 A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C. 圆 D. 平行四边形
  26. 26下列图形中，恰有两条对称轴的中心对称图形是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 等腰三角形 D. 等腰梯形
  27. 27一个等腰三角形有一个角是40∘40^{\circ}，则它的底角的度数是___．
  28. 28等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（ ） A. 40° B. 70° C. 100° D. 40°或100°
  29. 29一个等腰三角形的两边长分别为44，88，则它的周长为()() A. 1212 B. 1616 C. 2020 D. 1616或2020
  30. 30若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 14或16 D. 以上都不对
  31. 31已知aa，bb，cc为△ABC\triangle ABC的三条边的长，当b2+2ab=c2+2acb^{2}+2ab=c^{2}+2ac时， (1)试判断△ABC\triangle ABC属于哪一类三角形； (2)若a=4a=4，b=3b=3…
  32. 32两条边相等的三角形叫 ___ 三角形， ___ 三角形的三条边都相等．
  33. 33如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 46° D. 60°
  34. 34等腰三角形的一个内角50°50°，则这个三角形的底角是 ___ .
  35. 35(1)等腰三角形的周长为15cm15cm，其中一边长为3cm.3cm.则该等腰三角形的底边长为___. (2)已知等腰三角形的两条边为1010、1616，那么它的周长等于___.
  36. 36若等腰三角形的一个内角为50°，则它的底角的度数为 ．
  37. 37设等腰△\triangle的一边长为55，另一边长为1010，则其周长为()(\quad) A. 1515 B. 2020 C. 2525 D. 2020或2525
  38. 38下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 圆 D. 平行四边形
  39. 39等腰三角形的一个内角等于40°，则另外两个内角的度数分别为 ( ) A. 40°、100° B. 70°、70° C. 70°、100° D. 40°、100°或70°、70°
  40. 40下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 正三角形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 正六边形
  41. 41在不等边三角形中，最小的角可以是（ ） A. 80° B. 65° C. 60° D. 59°
  42. 42下列说法中： ①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等； ②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等； ③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．…
  43. 43如果一个三角形是等边三角形．它绕着某一点旋转120°后能与原来的图形重合，那么这一点是 ．
  44. 44等腰三角形的两边长为3和4，那么这个三角形的周长是___
  45. 45有一条对称轴的三角形是 三角形，有三条对称轴的三角形是 三角形．
  46. 46等腰三角形的两边长分别为10cm、8cm，那么该三角形的周长为 cm．
  47. 47在等腰△ABC\triangle ABC中有一个角是50°50°，那么另外两个角分别是()(\quad) A. 50°50°、80°80° B. 50°50°、80°80°或 65°65°、65°65° C. 65°65°…
  48. 48在 △ABC\triangle ABC 中，AB=BC=29AB = BC = 29，AC=42AC = 42。则 △ABC\triangle ABC 的面积是多少？ A. 100 B. 420 C. 500 D. 609 E. 701
  49. 49下列说法正确的是()() A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C. 全等三角形的周长和面积相等 D. 所有等边三角形是全等三角形
  50. 50在平面内用12根火柴棒首尾顺次相接搭成三角形，能搭成 个直角三角形，搭成 个等腰三角形．
  51. 51下列说法中正确的是()() A. 斜边相等的两个直角三角形全等 B. 腰相等的两个等腰三角形全等 C. 有一边相等的两个等边三角形全等 D. 两条边相等的两个直角三角形全等
  52. 52下面图形中一定是轴对称图形的是（ ） A. 三角形 B. 梯形 C. 正方形
  53. 53一个等腰三角形，一条边长8cm8cm，另一条边长4cm4cm，那么这个等腰三角形的周长是()cm(\quad)cm A. 16cm16cm B. 20cm20cm C. 16cm16cm或20cm20cm
  54. 54有一块试验地形状为等边三角形（设其为△ABC），为了了解情况，管理员甲从顶点A出发，沿AB→BC→CA的方向走了一圈回到顶点A处．管理员乙从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到出发点D处．则甲、乙两位管理员从出发…
  55. 55等边三角形也叫 ，每个角都是 ．
  56. 56矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15cm，则短边的边长为 ___ cm．
  57. 57下列命题中正确的命题是（ ） A. 有两条边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B. 两个等边三角形全等 C. 各有一个角是40°的两个等腰三角形全等 D. 三条边对应相等的两个三角形的对应角也相等
  58. 58等腰三角形两边长为3cm和5cm，则它的周长是（ ） A. 11cm B. 13cm C. 11cm或13cm D. 以上答案都不正确
  59. 59一个等腰三角形，它的顶角是两个底角的和．这个三角形又是___三角形．
  60. 60下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C.…