等腰三角形的两边长为3和4，那么这个三角形的周长是___

1. 讨论腰长为3的情况并计算周长

若等腰三角形的腰长为 $3$，则底边长为 $4$。
此时三边长分别为 $3$, $3$, $4$。
根据三角形三边关系检验：$3 + 3 = 6 > 4$，能构成三角形。
其周长为：$3 + 3 + 4 = 10$。

2. 讨论腰长为4的情况并计算周长

若等腰三角形的腰长为 $4$，则底边长为 $3$。
此时三边长分别为 $4$, $4$, $3$。
根据三角形三边关系检验：$4 + 4 = 8 > 3$，能构成三角形。
其周长为：$4 + 4 + 3 = 11$。

3. 总结得出最终结论

综上所述，该等腰三角形的周长为 $10$ 或 $11$。