小明现在有两根,的木棒,他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形,还需再选一根 ___长的木棒.
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完整解法
1. 分析等腰三角形的可能边长情况
设需要再选一根长度为 的木棒。
由于要与长度为 和 的木棒组成等腰三角形,根据等腰三角形的定义,第三边 只能等于其中一根木棒的长度。
因此,有两种可能的情况:
① 当腰长为 时,,三角形的三边长分别为 ,,;
② 当腰长为 时,,三角形的三边长分别为 ,,。
2. 利用三角形三边关系进行检验并得出结论
根据三角形三边关系(任意两边之和大于第三边)对两种情况进行检验:
① 对于三边长为 ,,,因为 ,不满足两边之和大于第三边,因此不能构成三角形,舍去;
② 对于三边长为 ,,,因为 ,满足三角形三边关系,能构成三角形。
综上所述,还需再选一根 长的木棒。
答案
10cm
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