在△ABC中,AB=AC,若要使△ABC是等边三角形,那么需添加一个条件: 或 (从不同角度填空).

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完整解法

1. 从“边”的角度分析使等腰三角形成为等边三角形的条件

根据等边三角形的定义,三条边都相等的三角形是等边三角形。
已知在 △ABC\triangle ABC 中,AB=ACAB=AC,若要使三边相等,只需再添加一条边相等即可。
因此,可以添加条件:AB=BCAB=BC(或 AC=BCAC=BC)。

2. 从“角”的角度分析使等腰三角形成为等边三角形的条件

根据等边三角形的判定定理,有一个内角是 60∘60^\circ 的等腰三角形是等边三角形。
已知 △ABC\triangle ABC 已经是等腰三角形(AB=ACAB=AC),因此只需其中任意一个角为 60∘60^\circ 即可。
因此,可以添加条件:∠A=60∘\angle A=60^\circ(或 ∠B=60∘\angle B=60^\circ、∠C=60∘\angle C=60^\circ)。

答案

AB=BCAB=BC 或 ∠A=60∘\angle A=60^\circ(答案不唯一)

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