一个等腰三角形的两边长分别为$4$，$8$，则它的周长为$()$

A. $12$

B. $16$

C. $20$

D. $16$或$20$

1. 讨论腰长为4的情况并用三角形三边关系进行检验

当等腰三角形的腰长为 $4$，底边长为 $8$ 时，三角形的三边长分别为 $4$，$4$，$8$。
由于 $4 + 4 = 8$，不满足“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，因此此种情况不成立，无法构成三角形。

2. 讨论腰长为8的情况，检验并计算周长

当等腰三角形的腰长为 $8$，底边长为 $4$ 时，三角形的三边长分别为 $8$，$8$，$4$。
由于 $8 + 4 = 12 > 8$，满足三角形三边关系，因此此种情况成立。
此时等腰三角形的周长为：$8 + 8 + 4 = 20$。

综上所述，该等腰三角形的周长为 $20$。故选 C。