下列说法正确的是$()$

A. 全等三角形是指形状相同的三角形

B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形

C. 全等三角形的周长和面积相等

D. 所有等边三角形是全等三角形

1. 分析A选项的正确性

全等三角形不仅形状相同，而且大小也相同。仅仅“形状相同”只能说明它们相似，不能说明它们全等。因此，选项A错误。

2. 分析B选项的正确性

面积相等的两个三角形，其形状和大小不一定相同（例如：底和高分别为 $4$ 和 $3$ 的三角形，与底和高分别为 $6$ 和 $2$ 的三角形，面积都是 $6$，但它们显然不全等）。因此，选项B错误。

3. 分析C选项的正确性并得出结论

因为全等三角形能够完全重合，所以它们的对应边相等，从而周长相等；它们的面积也必然相等。因此，选项C正确。

4. 分析D选项的正确性

所有的等边三角形的三个内角都是 $60^\circ$，它们是相似三角形，但边长不一定相等，所以不一定会全等。因此，选项D错误。