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全等图形与相似图形

全等图形与相似图形

这个知识点的练习题

  1. 1一张长方形纸片 RSVX 如图所示折叠了其中的两个角。已知 VT = VU 且 ∠RXW=18∘\angle RXW = 18^\circ。 求 ∠VUT\angle VUT。 求 ∠XWU\angle XWU。
  2. 2如图所示，ABCD 是一个矩形。 OAB 是一个以 O 为圆心的扇形。 OXD 和 OYC 是直线。 证明三角形 OAD 与三角形 OBC 全等。写出每一步证明的理由。 证明三角形 OXY 与三角形 ODC 相似。写出每一步证明的理由。 三…
  3. 3如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 46° D. 60°
  4. 4图中，ABC 是等边三角形，ACDE 是正方形，且角 FAC = 15°。 证明三角形 EAF 和三角形 BAF 全等。 请为你做出的每个陈述说明理由。 如果直线 BF 平分角 ABC，证明三角形 FAE 是等腰三角形。
  5. 5O 是等边三角形的中心。 三角形 ABC 是一个棱锥的底面。 顶点 X 垂直位于 O 的正上方，且 AX = 18 cm。 证明 OA 的长度为 4.619 cm（精确到 3 位小数）。 答案 计算该棱锥的总表面积。 答案 ... cm^2…
  6. 6PR 是大圆的直径，圆心为 O。 QS 是小圆的直径，圆心为 O。 PQ 和 RS 是小圆的切线。 证明三角形 OPQ 全等于三角形 ORS。 为你做出的每个陈述给出理由。 答 OQ 与 PQ 与 OP 的比为 5 : 12 : 13。 将…
  7. 7下列命题： （1）只有两个三角形才能完全重合； （2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同； （3）两个正方形一定是全等形； （4）边数相同的图形一定能互相重合. 其中错误命题的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D.…
  8. 8A、B 和 C 是圆心为 O 的圆上的点，且 AB = BC。P 是弦 AB 的中点，Q 是弦 BC 的中点。 证明三角形 OAP 与三角形 OCQ 全等。为你做出的每一步陈述给出理由。 答 ... 已知圆的半径为 6 cm 且钝角 ∠AOC=7π9\angle AOC = \frac{7\pi}{9}…
  9. 9下列说法正确的是()() A. 全等三角形是指形状相同的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C. 全等三角形的周长和面积相等 D. 所有等边三角形是全等三角形
  10. 10如图所示，两个分别以 O 和 P 为圆心的圆相交于点 A。 这两个圆的半径相同，且 AB // OP。 求证 AB = OP。
  11. 11如图所示为两个全等的等腰三角形 PQS 和 RSQ。 PQ 和 RS 平行于 x 轴。 写出点 Q 的坐标。 答案 ( ... , ... ) 求直线 PR 的方程。 答案 ... W 是 x 轴上的一点，使得 RW 垂直于 RS。 写出点…
  12. 12在下图中，三角形 ABC 全等于三角形 PNA。 已知 BC = 22 cm，AP = 32 cm 且角 ACB = 91°，计算 BN 的长度， 答案 ... cm 角 APN。 答案 角 APN = ...
  13. 13下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长相等，面积不相等，其中正确的为（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
  14. 14下列结论中，错误的有：（ ） ①所有的菱形都相似； ②放大镜下的图形与原图形不一定相似； ③等边三角形都相似； ④有一个角为110度的两个等腰三角形； ⑤所有的矩形不一定相似． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
  15. 15如图所示，AB = DC 且 AC = DB。直线 BD 与直线 AC 相交于点 T。 证明 △ABC\triangle ABC 全等于 △DCB\triangle DCB。 答 解释为什么 △TBC\triangle TBC 是等腰三角形。 答
  16. 16由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变（大小可以改变），这样的图形改变叫做图形的___，原图形和经过相似变换后得到的像，我们称它们为___．
  17. 17在下图中，PQRST 是一个由平行四边形 PQRS 和等腰三角形 PST 组成的梯形，其中 PT = PS。已知 RS = a，RQ = b 且 SR = ST。 证明 QS = PT。 答案 由此或用其他方法，证明该梯形由三个等腰三角形…
  18. 18下列四组图形中是相似形的是（ ） A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形 B. 任意两个直角三角形 C. 有一个角是60°的两个菱形 D. 任意两个等腰梯形
  19. 19A、B 和 C 是圆周上的点。 角 CAB = 角 CBA。 DA 和 DB 是从点 D 引向圆的切线。 证明三角形 ACD 和三角形 BCD 全等。 答案
  20. 20下列各组所述几何图形中，一定全等的是()(\quad) A. 一个角是45°45°的两个等腰三角形 B. 腰长相等的两个等腰直角三角形 C. 两个等边三角形 D. 各有一个角是40°40°，腰长都是8cm8cm的两个等腰三角形
  21. 21下列命题是真命题的是()(\quad) A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个长方形是全等图形 C. 两个正方形一定是全等图形 D. 两个全等图形形状一定相同
  22. 22下列命题中，假命题的是()(\quad) A. 直角三角形的两个锐角互余 B. 等腰三角形的两底角相等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 有一个角是60°60°的等腰三角形是等边三角形